山东省济南市槐荫区2014年中考一模数学试题（WORD版）.doc

山东省济南市槐荫区2014年中考一模数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共6页，满分为75分本试题共8页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 6的绝对值是A B C6 D6 ABCD2. 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是abc123题图3. 直线，被直线所截，151，则2的度数是A129 B51 C49 D404. 下列运算，正确的是A3x22x2=1 B(2ab)2=2a2b2 C(a+b)2=a2+b2 D2(a1)=2a+2 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是B1023A1023C1023D10236. 已知点P（2，m）在直线的函数图象上，则的值为A2 B2 C D7. 已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或228. 计算的结果为：A B C D 9. 一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是A 2，1 B 2，2 C 3，1 D 2，3 10. 在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值等于A B. C. D. 11. 下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中3642岁及5056岁的人数因污损而无法看出若3642岁及5056岁职员人数所占的百分比分别为a%、b%，则a+b的值年龄222829353642434950565763次数640422A10 B45 C55 D99 12. 对于一次函数，下列结论错误的是A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限BCDE13题图OAC函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 13. 如图，AB是O直径，B=60，点D是AC上一点，DEAB于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为A 2 B C D 14题图14. 如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形.根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于A. B. C. D. xyOCAB15题图P15. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），C（0，3），CB平分ACP，则直线PC的解析式为A B C D第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置得分评卷人二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)16.分解因式：= .17.近期我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 毫米18.不等式组的解集是 19.如图，在ABCD中，B=80，ADC的角平分线DE与BC交于点E若BE=CE，则DAE= 度ABCDE19题图20.函数与的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为 OPxy21题图21.如图所示，点P（m，n）为抛物线上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当P与x轴相交时，则m的取值范围为 三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)得分评卷人22(1)(本小题满分3分)化简：得分评卷人22(2) (本小题满分4分)解方程组：得分评卷人23(1) (本小题满分3分)23(1)题图EBCFDA如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF求证：BE=DF.得分评卷人23(2) (本小题满分4分)BOD23(2)题图CA如图，在O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB12，CD2.求O半径的长.得分评卷人24. (本小题满分8分)某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？得分评卷人25. (本小题满分8分)小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，2，4，4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x，y)的横、纵坐标，则点P(x，y)落在反比例函数图象上的概率一定大于落在正比例函数图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由.得分评卷人26. (本小题满分9分)已知：AB为O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作O的切线，切点为C，APC的平分线PD与AC交于点D.(1)如图1，若CPA恰好等于30，求CDP的度数；ABOPCD26题图2(2)如图2，若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由.ABOPCD26题图1得分评卷人27. (本小题满分9分)已知一次函数与抛物线交于A(0，1)，B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C.(1)求b，c的值；(2)判断ABC的形状并说明理由；(3) 点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF.当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长.BAOCDEFxy27题图得分评卷人28. (本小题满分9分)如图，等腰RtABC的直角边长为，点O为斜边AB的中点，点P为AB上任意一点，连接PC，以PC为直角边作等腰RtPCD，连接BD.(1)求证： ；(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由.(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式.ABCPDO28题图 数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案DCBDDBCABBCDBAC二、填空题16. 17.18. 19. 5020.21.或三、解答题22.解：原式1分2分3分22.解： 由得： 1分把代入得： 2分把代入得： 3分原方程组的解为： 4分23.(1)证明：四边形ABCD为平行四边形BC=AD, BCADBCA=DAC 1分又AE=CFEC=AF BCEDAF2分BE=DF. 3分23.(2)解：连接AO 1分点C是弧AB的中点，半径OC与AB相交于点DOCABAB12AD=BD=6 2分设O的半径为R，CD2 ，在RtAOD中，由勾股定理得： 即：3分 BOD23(2)题图CA答：O的半径长为10. 4分24.解：设文学书有本， 1分由题意得： 5分解这个方程得： 6分经检验是原分式方程的根. 7分答：文学书有8本. 8分25.解：赞成小明的观点. 1分理由如下：yx2-24-42（2，-2）（2，4）（2，-4）-2（-2，2）（-2，4）（-2，-4）4（4，2）（4，-2）（4，-4）-4（-4，2）（-4，-2）（-4，4）5分点P落在反比例函数的概率为： 6分点P落在正比例函数的概率为：7分 故赞成小明的观点.8分26. 解：（1）连接OC，PC是O的切线， OCPCOCP=901分CPA=30， COP=602分OA=OC， A=ACO=303分PD平分APC，APD=15，CDP=A+APD=45.4分（2）CDP的大小不发生变化5分PC是O的切线， OCP=906分PD是CPA的平分线，APC=2APDOA=OC， A=ACO，COP=2A ，7分在RtOCP中，OCP=90，COP +OPC=90，8分2(A +APD)=90，CDP=A+APD=45即CDP的大小不发生变化9分ABOPCD26题图27. 解：（1）把A（0，1），代入得1分将代入，得，B点坐标为，2分将B ，代入 得3分（2）ABC是直角三角形4分点C的坐标为(3，2)5分分别作BG垂直于y轴，CH垂直于y轴 ，同理ABC是直角三角形6分27题图OABCDEFGHyx（3） ，7分，EF又，即EF为DBC的中位线8分，在Rt，平行四边形ADEF周长为.9分28.（1）ABC为等腰直角三角形，O是AB的中点OCB=CBO=45，COB=AOC=901分BCO为等腰直角三角形 2分PCD为等腰直角三角形PCD=45，3分（2）由（1）可知PCO+OCD=BCD+OCD=45PCO=BC