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文档简介

中考复习圆切线的证明（教案）学校：东川区第二中学 教师：张官强学习目标:1、知道证明切线的两种题型2、掌握切线证明的两种方法3、能根据题目信息，分清题目类型，找到解题方法，明确解题思路重点难点：重点：切线证明的两种方法难点：切线的证明思路和过程教学过程：一、复习引入1.请同学们回忆切线的判定方法：经过半径外端且垂直这条半径的直线是圆的切线2. 从这个判定方法中的关键词是什么？关键词：半径，垂直总结：要证明直线是圆的切线只需证明半径和垂直二、复习讲解1.根据判定方法你可以看出证明切线的题型有几种？题型：（1）所证切点已知 （2）所证切点未知2. 对应题型采用什么方法呢？我们根据例题讲解例1:（2016年云南省中考题)如图，AB为圆O的直径，C是圆O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与圆O的交点，AC平分BAE（1）求证：DE是圆O的切线；分析：切点已知，连半径证垂直证明：连接OC，点C在圆O上，OC为圆O的半径OA=OC，1=2，AC平分BAE，1=3，2=3， OCAE，4=E，AEDE，E=90，4=90，OCDE，OC为圆O的半径，CD是圆O的切线；例2：（2017年云南省信息金券二)如图，AB为圆O的直径，BC、AD是圆O的切线，过O点作ECOD，EC交BC于C，交直线AD于E（1）求证：CD是圆O的切线；分析：切点未知，作垂直证半径过点O作OHCD于点H，BC、AD是圆O的切线，1=2=90，在BOC和AOE中，1=2OB=OA3=4，BOCAOE（ASA），OC=OE，又ECOD，OD是CE的垂直平分线，DE=DC，5=6，OH=OA，OH是半径又OHCDCD是圆O的切线3. 牛刀小试（1）（昆十中考前教学质量测试卷）如图，C是以AB为直径的圆O上一点，过O作OEAC于点E，过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P.(1)求证：PC是圆O的切线。（2）（盘龙区第二次复习检测）如图，点O在APB的平分线上，圆O与PA相切于点C.(1)求证：直线PB与圆O相切；三、巩固练习课堂练习：导学案第3页作业：导学案第4页4、 小结切线证明的步骤：1、审清题目，区分题目类型，找准证明方法：切点已知用连接半径证垂直切点未知用作垂直证半径2、根据题目已知条件进行书写证明过程3、总结并列出两个条件（半径、垂直）得出结论五、板书设计切线的判定方法： 例1：连接半径证垂直经过半径外端且垂直这条半径的直线是圆的切线关键词：半径垂直 例2：作垂直证半径题型：（1）所证切点已知 （2）所证切点未知六、教学反思：本节课重点复习切线的证明方法，难
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