数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（一）.doc

3.4实际问题与一元一次方程（一）教学目标知识与技能会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法过程与方法培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣.教学重点、难点重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型；培养学生自己发现问题、解决问题的能力.难点：弄清题意，用列方程解决实际问题.教学过程通过“问题情境”，建立“数学模型”难度较大，为此要充分引导学生关注生活实际，仔细分析题目，促使学生朝“数学模型”方面理解.活动1 知识巩固，引入新课解下列方程：（1）4x+3(2x3)=12-(x+4)； （2)6(x4)+2x=7(x1)；(通过学生板演，起到复习巩固的作用，进一步熟悉去括号解方程的步骤与要点)下面我们来看实际问题活动2 师生互动，学习新知例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母;为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?（学生读题）引导学生分析题意，找出相等关系每人每天的工作效率人数=每天的工作量（产品数量）螺母的数量=螺钉数量2解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22x）人依题意，得： 2000(22-x)=21200x 解原方程为 5（22-x）=6x去括号，得 110 - 5x = 6x移项，得 -5x - 6x = -110 合并同类项，得 -11x = -110系数化为1,得 x10所以生产螺母的人数为：22x12（人）答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母可使每天 生产的产品刚好配套。由学生尝试解决问题，即学生完成板演，集体订正。然后幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点。活动3 课堂练习1、 一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）分析：找出相等关系衣服的数量 = 裤子的数量解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90x）人依题意，得： x = 2（90x）去括号，得 x1802x移项，得 x+2x=180 合并同类项，得 3x180系数化为1,得 x60所以做裤子的人数为： 90x30（人）答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人2、 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：找出相等关系3A部件的数量 = B零件的数量解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：340x= 240(6-x)解方程，得: x=46-x=240x=404=160答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.活动4 归纳总结，初步应用师生共同小结归纳得出：方法规律：生