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2016-2017学年第一学期数学教研活动-教学设计表格学科 几何 授课人 孙哲 时间 2016.11.17 题目24.1.4 圆周角课时第5节班级九年六班教学目标1. 理解圆周角的概念，会证明圆周角定理及其推论。2. 结合圆周角定理的探索与证明的过程，进一步体会分类讨论，划归的思想方法。3. 在体会模型思想，转化实际问题和解决问题过程中，学生会体会到数学具有抽象，严谨和应用广泛的特点，能够体会数学的价值，感受成功的快乐，增强学好数学的信心。教学重点及难点1. 在图形中能识别同弧或等弧所对的圆周角，定理及其推论的简单应用是本节的重点2. 分情况证明圆周角定理是本节教学的难点学情分析学生在前面的学习中已经对圆有了一定的认识，特别学习弧，弦，圆心角关系的基础上对解决圆有关问题有了一些方法，为进一步解决复杂问题做好了准备。但用已有的知识探究一个新的问题，其本身有一定的难度，对学生的要求比较高，九年级的学生虽然已经具备了一定的学习能力，但由于圆周角定理的证明，需要分三种情况进行讨论逐一证明，这对学生来说较为生疏，很难把相关知识完整地纳入已有的知识系统，因此在教学中我力图通过直观展示、动手试验、验证探索圆周角定理，使学生逐步体会分类讨论、化归等数学思想方法，在课堂教学中多让学生主动参与达到实现教学目标的目的。教学流程主问题设计学生活动设计修改意见1.直接展示圆周角2.将圆周角在几个图形中挑选出来3.归纳圆周角定义，强调圆周角是弧对的另外一种特殊的角4.让学生画出同一条弧所对的圆周角5.作出同弧所对的圆心角6.画出几个圆心和圆周角的位置具有代表性的图7.分三种情况证明圆周角和圆心角的关系8.总结圆周角定理9.推论10.展示海豚表演图片11.例题12.练习13.小结今天我们要研究的就是这样的角。（给学生呈现直观的圆周角形象）在以下的图形中，那个角应该和ADB同属一类？（感性认识，同时呈现有关圆周角的正例和反例，有利于学生对圆周角的本质属性和非本质属性进行比较。）这样的角有什么特征？（归纳圆周角的定义，将感性认识上升到理性认识，强调弧对的角为后面证明给出暗示）画出同一条弧所对的圆周角，能画出多少个？同弧所对的圆周角和圆心角会不会有什么关系？（为分类做准备）为了更好的研究这个问题，大家画出几个具有代表性的图来（讨论分类的依据）如何证明？（分类思想，将一般情况化为特殊情况，体现化归的数学思想，并感受分类证明的必要性，有利于逻辑推理的提升。）前三个图可以得到什么结论？第四个图可以得到什么结论？（归纳总结）当圆周角和圆心角是特殊角度时，又能得到那些结论呢？（由一般到特殊进一步认识定理，加深理解。）为什么座位要这么设计呢？观察图片观察图片，回答问题观察图片，回答问题动手作图猜想关系，可用量角器量出角的大小动手画图根据自己的实际情况，可以选择
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