实际问题与一元一次方程专训.doc

实际问题与一元一次方程专训主备人：吴春艳1列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意 （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系 （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程 （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值 （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案2若干应用问题等量关系的规律 （1）和、差、倍、分问题 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量 （2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc3数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程4市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售5行程问题 基本量之间的关系 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题 快行距慢行距原距 （2）追及问题 快行距慢行距原距 （3）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系6工程问题 工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量17储蓄问题 （1）利润100% （2）利息本金利率期数. 一元一次方程应用题分类专项训练知识应用：1、数字问题1 已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？2 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5，若此两位数位置交换，得一新两位数，那么新两位数比原数大45，求新两位数与原两位数的积是多2、调配问题3 有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？4 某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？5 某班举办一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张.这个班有多少学生？一共展出了多少张邮票？6 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套.3、年龄问题7 某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？8 三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和事41，求乙同学的年龄.4、销售问题9 买2支钢笔、一支圆珠笔需要4元；买1支钢笔、2支圆珠笔需要5元，求买4支钢笔、4本圆珠笔需要多少元？10 某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？11 某进货价为100元的商品标价为150元，老板要求以不低于5%的利润率出售，售货员最低可以优惠打几折出售该商品？12 某商店一次卖出两台不同品牌的产品，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这两件商品的售价均为3080元，问该商店本次交易的盈利情况.13 甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？14 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和味452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱呢？5、工程问题15 某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要30天，20天铺完.如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完16 一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h注满水池，乙单独开8h注满,丙单独开24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？17 某工人若每小时生产个零件，在规定时间内还有个不能完成；若每小时生产个，则可超额个，问规定时间是多少？共生产多少个零件？18 某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?6、路程问题19 小张骑车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。20 甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？21 小张开车去火车站，如果速度为30千米/时,则早15分钟到达，如果18千米/时，则迟到5分，现在打算提前10分钟到达，那么他开车的速度是多少？22 A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同速度走完全程，共用10小时。已知第一段、第二段、第三段的速度分别为6千米/时，4千米/时，5千米/时,第三段的总路程为15千米，求第一段和第三段的路程？23 一架飞机在A、B两个城市之间飞行，顺分需要5.5小时，逆风需要6小时，风速为24千米/时，A、B两城市之间的距离是多少？24 一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的距离是多少千米？7、优化选择25 某中学暑假准备组织师生去旅游，此校教师共50名，有两家旅行社可提供选择，每家的定价相同优惠政策不同。甲旅行社规定教师和学生一律按八折优惠，乙旅行社规定教师全免费，学生按八五折收费，经核算甲乙两家旅行社的收费完全相同，问有多少学生旅游？某公园门票价格规定如下：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某年级两个班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？26 甲乙两个公司都想社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有薪资待遇有如下区别：甲公司：年薪20000元，每年加工龄工资200元；乙公司：半年薪10000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入角度考虑，选择哪家公司有利/8、比赛积分27 在一次12各队参加的足球循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。某对在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共计18分，问该队平几场？9、分段计算28 某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租车花费19元，那么他大概行驶了多远？29 为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量单价不超过6m32元/ m3超过6m3不到10m34元m3超出10m38元m3（1）某用户4月用水12.5 m3，应收水费多少元？（2）如果该用户3、4月份共用水15 m3(4月比3月多)，共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少m3？3