数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角的概念和性质.doc

余角和补角的教学设计【教材】人教版4.3角【课时安排】第1课时【教学对象】初一学生【授课教师】台山市越华中学 高立琼【教材分析】这是人教版七年级上册第四章第三节第三课的内容，是研究余角、补角概念以及相关性质的一节课。第四章图形认识初步是学生平面几何的基础入门课，这一课为以后论证角的相等打下了良好的基础，也为培养和发展学生的思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了坚实的基础。【教材目标】1、知识目标了解余角和补角的概念，知道余角和补角的性质，能运用他们进行简单的说理，并能解决简单的实际问题。2、能力目标经历观察、操作、说理、交流等活动，发展空间观念，初步形成有条理的几何推理以及表达能力。能运用类比等数学方法研究问题，能运用方程思想解决几何问题。 3、情感目标体验数学知识的发生、发展的过程，参与到研究探索过程中，有目的的思考与表达，大胆发言，及时的鼓励表扬，激发学习兴趣，敢于面对数学中遇到的困难，建立学好数学的自信心。【教材重、难点】教学重点：余角和补角的概念与性质。教学难点：通过“观察、操作、猜想、探索”的过程，研究余角的性质，运用性质进行有条理的说理。【学情分析】几何基础知识小学里已经初步接触，本节课是在认识直角、平角的基础上，进行角的和差倍分，比较角的大小后，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质。七年级学生逻辑思维能力，抽象能力，几何表达能力都还比较弱，必须借助于形象思维。【教法、学法】教法：在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导学生自主探索、自主归纳，教学过程中最重要的是传授给他们数学意识、数学思维和研究方法。因此本节课的教学中，力图让学生了解知识的形成和应用过程，让学生感知数学来源于生活又应用于生活。学法：学生在活动中，着眼于“探”，根据学法指导自主性原则和差异性原则，让学生在观察、操作、猜想、探索、归纳、应用中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。【教学过程】一、创设情境，引入新课（2分钟）让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所形成的角度相加为多少度？（课件演示）设计意图通过比萨斜塔的现实情境来调动学生的学习兴趣，从而引出课题。二、师生合作，探索新知（10分钟）活动一:如图1，一副三角板上的两个锐角度数之间有什么关系？ 如图2，1 与2的度数之间有什么特殊关系？ 图1 图21、互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。符号语言：1+2=90，1与2的互余。 反之1与2的互余，1+2=90（或1=90-2）活动二：探究： 如图3：3 与4的度数之间有什么特殊关系？图32、互为补角的定义：如果两个角的和是一个是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。符号语言：3+4=180，3与4的互补。反之：3与4的互补，3+4=180。3、小组汇报预习案，师随机点评并完成板书。4、课堂练习 课本138页第1题三、练习点拨（5分钟）5、练习1：70的余角是 ，补角是 。 a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 。练习2:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角a的余角是（90 a ） a的补角是（180 a ） 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 设计意图用二个小的活动由易到难，通过师生合作探索，得 到余角和补角的概念，旨在强调概念中的两个注意点： （1）“互余”和“互补”只体现两角的数量关系；（2）与位置无关；四、合作探究 （18分钟）6、补角的性质：(1)如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=(2)给出一个角AOB，画出它的余角（学生自己在导学案里完成）补角性质：同角或等角的补角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由： 1 +2=180， 3 +4=180 2=1801 ， 4=180 3 1 =3 1801 =180 3 即：2 =47、余角的性质：(1)如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=(2)给出一个角AOB，画出它的余角(学生自己在导学案里完成)余角性质：同角或等角的余角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=90， 3 +4=90 2=901 ， 4=90 3 1 =3 901 =90 3即：2 =4设计意图通过小组合作探讨，按要求作出已知角的余角、补角，注意做法的多样性；结合所画图形而探究余角、补角的性质，注意文字语言的归纳与符号语言的转化。8、自主学习例