数学人教版九年级上册与线段周长有关的二次函数综合题.doc

与线段、周长有关的二次函数专题复习课能导学案复习目标1、 知识与技能使学生熟练掌握与线段、周长有关的二次函数的综合运用；能从函数、方程、几何方面综合解决与二次函数有关的综合题。2、 过程与方法让学生从探究与二次函数有关的线段和最小值、三角形周长和最小值、竖直向下线段差的绝对值的最大值、竖直向下线段的最大值的实例中体验数学的建模与构建思想。3、 情感、态度、价值观使学生从合作探究中明白合作学习的意义，体验学习的快乐。复习教学过程设计1、 知识唤醒（5分钟完成）1、 展示课题，提出课堂要求：分组比赛学习效果。2、 课件展示问题，学生自主完成，组内评价。水平线段的长度=_ 竖直线段的长度=_点(-3,4)到x轴的距离=_;点(-3,4)到y轴的距离=_;已知：点A（2，3）、B（4，5），则AB=_已知：点A（2，3）、B（4，5），则AB的中点C坐标为_如图1，定点A、B均在定线l外，请在l上取一点P，使PA+PB的值最小，请找出点P的位置，并说说PA+PB的最小值就是_的长度。如图2 ，定点A、B均在定线l外，请在l上取一点P，使ABC的周长最小，请找出点P的位置，并说说ABC的周长最小值就是_的长度 如图3，定点A、B均在定线l外，请在l上取一点P，使|PA-PB|有最大值，请找出点P的位置,并说说|PA-PB|的最大值就是_的长度；如图4，直线AC的解析式为y=x+3，抛物线的解析式为y=-x2+2x+3过直线AC上方的抛物线上一点P，作y轴的平行线，交AC于点D,可设P（ ， ），D（ ， ），则PD的长度=_2、 尝试训练，例题精讲（20分钟完成）本环节学生分组训练，讨论例1： 如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点A、B(1，0)，与y轴交于点C，直线yx2经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2) 设点G是y轴上一点，是否存在点G，使得GDGB的值最小，若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线l上是否存在一点F，使得BCF的周长最小，若存在，求出点F的坐标及BCF周长的最小值；若不存在，请说明理由；(4) 在y轴上是否存在一点S，使得SDSB的值最大，若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由；(5)若点H是抛物线上位于AC上方的一点，过点H作y轴的平行线，交AC于点K，设点H的横坐标为h，线段HKd.求d关于h的函数关系式；求d的最大值及此时H点的坐标3、 变式练习，提升巩固（10分钟）学生独立完成，组内评阅，汇报作业情况1.（2016贺州）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点（1）求此抛物线的解析式；（2）求AD的长；（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标4、 课堂小结（3分钟）请学生畅所欲言，回答如下问题：1、 本节课你学到的知识点：_2、 本节课所讲的题型是：_3、你还有哪些疑惑？_5、 课堂小组评价(2分钟)评选出优秀小组，并为获奖的小组颁奖。6、 课外作业（2016眉山）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点