数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题（1）.doc

一元二次方程的实际问题（一） 新知探究课执笔：石利丹 审核： 学案编号：01师生笔记一、自我提示 明确目标1、会列出一元二次方程解决涉及传播、平均变化率、循环问题等生活化应用题.2了解列一元二次方程解应用题的一般步骤二、知识链接 创设情景 列方程解应用题步骤 ：1审题；2设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；3找等量关系列方程；4解方程；5判断解是否符合题意；三、自主探究 合作学习知识点一：平均变化率问题问题1：汇通超市2014年的各项经营中，一月份的营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共475万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率变式训练：某 电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程 .知识点二：传播问题：问题2：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？变式训练：有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,设每轮转发中平均一个人转发x个人可列出方程为 _ _.知识点三：循环问题：问题3：要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?【变式】：参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?4、 拓展提升 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 五、课堂测评1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,设邀请x个球队参加比赛,根据题意得方程为 2、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为 3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，设四、五两个月的平均增长率为x，则列方程为 六、课后作业：选择题：1、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）A20% B27% C28% D32%2.、参加会议的人两两彼此握手，有人统计一共握了45次手，那么到会的人数是（ ）A.8 B.9 C.10 D.113、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（170%）a元 D（1+25%+70%）a元4、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送了182件.如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax(x1)182 Bx(x1)182 C2x(x1)182 Dx(x1)18225、某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ ） A Bp C D解答题：1、 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？2、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？3、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？拨高题：2009年4月7日，国务院公布了医疗卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年）。某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元。投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%。（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009 2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009 2011年的年增长率。最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：