中考复习——尺规作图课件.ppt

尺规作图 初中数学总复习 了解尺规作图的步骤 能作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作角的平分线 线段的垂直平分线 会利用基本图形作三角形 对尺规作图题 能写出已知 求作和作法 不要求写出证明过程 并能给出合情推理 基本作图归纳 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作角的平分线 4 作线段的中垂线 5 已知三边 两边和其夹角或两角和其夹边作三角形 6 已知底边和底边上的高作等腰三角形 7 过直线上一点作直线的垂线 8 过直线外一点作直线的垂线 典型例题 例1 如图 有一破残的轮片 现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件 请你根据所学的有关知识 设计一种方案 确定这个圆形零件的半径 分析 确定圆的关键是确定圆的半径和圆心 圆心可以看成是两直径 方法多种 的交点 典型例题 例2 如图 已知三角形的两边及其夹角 求作这个三角形 a c 已知 线段a c 求作 abc 使bc a ab c abc 作法 1 作一条线段bc a 2 以b为顶点 bc为一边 作 dbc 3 在射线bd上截取线段ba c 4 连接ac abc就是所求作的三角形 探索研究 1 如图 107国道oa和320国道ob在某市相交于点o 在 aob的内部有工厂c和d 现要修建一个货站p 使p到oa ob的距离相等且pc pd 用尺规作出货站p的位置 不写作法 保留作图痕迹 写出结论 探索研究 2 三条公路两两相交 交点分别为a b c 现计划建一个加油站 要求到三条公路的距离相等 问满足要求的加油站地址有几种情况 3 怎样过点c作一条线平行于ab呢 几何画图 例1 只利用一把有刻度的直尺 用度量的方法 按下列要求画图 1 在图中画等腰三角形abc的对称轴 a b c 画法 i 量出底边bc的长度 将线段bc二等分 即画出bc的中点d a b c ii 画直线ad 即画出等腰三角形abc的对称轴 几何画图 例1 只利用一把有刻度的直尺 用度量的方法 按下列要求画图 2 在图中画 aob的对称轴 几何画图 画法 1利用有刻度的直尺 在 aob的边oa ob上分别截取oc od 使oc od 2连接cd 量出cd的长 将线段cd二等分 画出线段cd的中点e 3画直线oe 直线oe即为 aob的对称轴 几何画图 1 有一个未知圆心的圆形工件 现只允许用一块三角板 注 不允许用三角板上的刻度 画出该工件表面上的一条直径并定出圆心 要求在图上保留画图痕迹 写出画法 操作实践 a b c 2 某校有一个正方形的花坛 现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉 请你帮助设计至少三种不同的方案 分别画在下面正方形图形上 用尺规作图或画图均可 但要尽可能准确些 美观些 2 某校有一个正方形的花坛 现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉 请你帮助设计至少三种不同的方案 分别画在下面正方形图形上 用尺规作图或画图均可 但要尽可能准确些 美观些 3 如图 abc是某村一块若干亩土地的示意图 现决定把这块土地平均分给四位 花农 种植 请你帮他们分一分 提供至少两种分法 要求 画出图形 并简要说明分法 3 如图 abc是某村一块若干亩土地的示意图 现决定把这块土地平均分给四位 花农 种植 请你帮他们分一分 提供至少两种分法 要求 画出图形 并简要说明分法 4 如图所示 在正方形网格上有一个三角形abc 作 abc关于直线mn的对称图形 不写作法 若网格上的最小正方形的边长为1 求 abc的面积 利用轴对称的知识可以作出 abc关于直线mn的对称的图形 a b c 如图 由图形可知 abc的面积等于边长为4的正方形面积减去3个直角三角形的面积 即42 6 4 1 5 5 如图 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形 我们把以格点连线为边的多边形称为 格点多边形 如图 一 中四边形abcd就是一个 格点四边形 求图 一 中四边形abcd的面积 在图 二 方格纸中画一个格点 efg 使 efg的面积等于四边形abcd的面积且为轴对称图形 四边形的面积可以看作是底边是6 高是3的 abd的面积 底边是6 高是1的 bcd的面积 即s 6 4 12 依据等腰三角形和轴对称的知识可以画出如图的几种情况 只要画出一种即可 6 如图 若a b c p q 甲 乙 丙 丁都是方格纸中的格点 为使 abc pqr 则点r应是甲 乙 丙 丁四点中的 a 甲b 乙c 丙d 丁 c 7 某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛 1 若要使花坛面积最大 请你在这块公共区域 如图 内确定圆形花坛的圆心p 2 若这个等边三角形的边长为18米 请计算出花坛的面积 2 27 8 如图 平行四边形纸条abcd中 e f分别是边ad bc的中点 张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形abef沿ef翻折 得到一个v字形图案 1 请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形a1b1fe 用尺规作图 不写画法 保留作图痕迹 2 已知 a 63 求 b1fc的大小 9 如图 已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形 aob画在方格纸上 请用直尺作出 aob的平分线 a b 10 小芸在班级办黑板报时遇到一个难题 在版面设计过程中需将一个半圆面三等分 请你帮助他设计一个合理的等分方案 要求用尺规作图 保留作图痕迹 11 某公园有一个边长为4米的正三角形花坛 三角形的顶点a b c上各有一棵古树 现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛 要求三棵古树不能移动 且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上 以下设计过程中画图工具不限 1 按圆形设计 利用图1画出你所设计的圆形花坛示意