中考压轴题分析及解题策略课件.ppt

中考压轴题分析及解题策略 一 关于中考压轴题 1 形式 往往由两到三小题组成 第一小题为基础题 第二小题为中上难度问题 第三小题为试卷中最难的问题 本质特征 在初中主干知识的交汇处命题 涉及的知识点多 覆盖面广 条件隐蔽 关系复杂 思路难觅 方法灵活 渗透了重要的思想方法 体现了较高的思维能力 1 1 陈蓉 2006年重庆中考压轴题的探究 数学教学通讯2006 12 2 学生对最后的压轴题既爱又恨 最主要的原因是学生在解题过程中出现了思维困惑后 不能抓住问题的本质寻找合理的突破口 压轴题对思维能力思维品质的考查要求很高 2 2 卢银波 找准压轴题的 压点 突破思维困惑 数学教学通讯2006 11 二 2008年浙江省各地中考卷压轴题解析 1 所有压轴题都赋予运动的背景 具体可分为以下几种情况 1 点的运动 涉及到一个点的运动和两个点的联动 衢州 台州 嘉兴 07绍兴 2 图像的平移 有直线的平移和整支抛物线的平移 丽水 温州 义乌 3 旋转 三角形的旋转 金华 07绍兴 4 翻折 图形的折叠 宁波 衢州 台州 绍兴 湖州 教学启示 1 通过对图形的平移 旋转 轴对称 以及研究几何图形在运动变化中的不变量与变量的问题教学 使学生思维活跃 升华认知 能用信息和推理高度浓缩的方式解答此类问题 2 教学中教师应该多引导学生运用运动的观点来分析图形 解决问题 特别要重视一些运动过程中的相互联系分析 二 2008年浙江省各地中考卷压轴题解析 2 知识点几乎都涉及到函数 1 函数依然是08中考的热门知识点 2 相似三角形在解题中也很关键 教学启示 1 函数知识是初中数学的核心知识 函数部分的内容主要可归为以下三类 函数关系式的表示 函数的性质 函数的应用及函数思想的形成 2 相似三角形由于对应边构成比例等式 使其成为初中数学中有关线段长度计算的重要途径和工具 主要知识内容包括 三角形相似的条件 利用相似比建立方程来解决问题中的中间量 3 在教学中教师应多引导学生用式来表示中间量 强化公式变形的训练 特别应加强利用相似三角形来求出中间量 并建立函数的相关习题的训练 3 数学思想方法分析 1 方程的思想仍倍受青睐 丽水 宁波 义乌 台州 湖州 2 分类讨论已成为08中考压轴题的 压点 所在 衢州 温州 义乌 台州 教学启示 1 压轴题中好多中间量的计算还是通过建立方程来解决 在教学中应给学生建立起这样一个观念 将题目中的所有条件集中在一个图形中 通过勾股定理 相似三角形 等积变形来建立方程 平时应加强这方面的训练 2 分类讨论已成为新教材中中考压轴题的压点所在 在教学中应向学生强调 必须确定分类标准 要正确进行分类 要不重复 不遗漏 分类之后还要注意能否继续分类 同时要注意层次分明 不要越级讨论 4 总结 1 运动背景的问题还将大行其道 2 分类讨论还将是 压点 所在 3 函数 相似三角形知识非常关键 4 要关注探索性问题 三 解题策略 一 调适好心态 问卷调查 1 遇到一个无从下手的数学问题 在不选择放弃的情况下 你通常怎么办 a 反复阅读问题 从所给中寻找可以尝试下去的 蛛丝马迹 31 b 回忆有没有做过类似的题目 或考虑比它简单 特殊的情况 23 c 试试能否用上一些典型的方法 18 d 凭感觉写写关系式 画画图像 列出图表 说不定会有好运气 15 e 和老师 同学讨论 尽量能得到点提示 9 f 其他 19 2 探究问题时遇到 拦路虎 或走进了 死胡同 你通常怎么办 a 重新阅读原题 看看有没有漏用或用错的条件 28 b 解题路子或使用的方法可能 误入歧途 尝试换一种思路进行下去 25 c 这可能是本题的难点 正常的思路一般难以奏效 要 往外想 反着想 17 d 实在想不出来 就先放下来 换个时间再看它 17 e 其他 13 3 探究过程中出现错误 或三番五次尝试 总是找不出正确的解答 心情往往会很急躁 甚至感到很沮丧 你经常出现这种情况吗 如何调整你的心态 a 经常出现 特别是在考试中 越想使自己冷静下来往往心情越是烦躁 索性 跳出来 先不管它 回头重新来一遍 37 b 经常出现 一般会重新读题 检查涉及到的公式 定理以及解题方法是否用得对 在这个过程中心情也就慢慢平静下来了 然后接着原思路或者换个角度往下摸索 34 c 经常出现做不出的题目 但心情不会太急躁 因为 如果我挖空心思地去想了 还是做不出 可能就要放弃了 18 d 其他 11 结论 无论是对问题无从下手 还是遇到挫折 出现错误时 较多的学生选择重复阅读问题 这是一种典型 很有价值 而又简单易行的自我监控方式 运用解题策略提示卡 tttzffh 条件能推出什么 有什么特点 属于什么题型 要证 求 只要证 求 解决此类问题的一般方法有哪些 反复阅读问题 回到定义 定理 公式 二 解压轴题的几个关键点 1 养成良好的的读题习惯 2 关注题目中的特殊图形 特殊角 丽水卷 tan aob 2 衢州卷 60 的角 特殊三角形 衢州嘉兴金华卷 正三角形 温州卷 3 4 5的直角三角形 义乌卷 两直角边比1 2 台州卷 含30 的直角三角形 量化 二 解压轴题的几个关键点 3 找准 题眼 1 题眼 在于某一个特殊图形中 如一对相似三角形 某个直角三角形 2 题眼 在于某个思想方法中 如分类讨论问题中 如何进行分类讨论 24 如图1所示 直角梯形oabc的顶点a c分别在y轴正半轴与轴负半轴上 过点b c作直线l 将直线l平移 平移后的直线l与x轴交于点d 与y轴交于点e 1 将直线l向右平移 设平移距离cd为t t 0 直角梯形oabc被直线l扫过的面积 图中阴影部份 为s s关于x的函数图象如图2所示 om为线段 mn为抛物线的一部分 nq为射线 n点横坐标为4 求梯形上底ab的长及直角梯形oabc的面