数学人教版九年级上册导学卡.doc

南河沟中学1333课改模式导学卡年级： 九 主备人： 梁艳 2015年 8 月 3 日课题一元二次方程 第一课时课型预习展示课课时一课时学习目标1、理解一元二次方程及其相关概念，能够熟练的把一元二次方程化为一般形式；2、了解一元二次方程根的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的根；3、通过由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会数学来源于生活，又回归于生活的理念。自主学习一、根据题意列出方程：1、学习课本第2页问题1，列出方程： 化简得： 2、学习课本第2页问题2，列出方程： 化简得： 3、4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x？ 列方程表示： 化简得： 二、观察上面化简后的三个方程：1、每一个方程含有几个未知数？ 2、每一个方程等号两边是整式还是分式？ 3、每一个方程中最高次项的次数是多少？ 共同点：这些方程两边都是 ，只含有 个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 次的方程。类比一元一次方程的定义，这样的方程叫做 。问题探究一、 一元二次方程的一般形式：1、一元二次方程的一般形式是： 。二次项是： 二次项系数是： 一次项是： 一次项系数是： 常数项是： 2、为什么规定 a0？b和c可以为0吗？请说明理由。 3、下列关于x的方程：（1）3x+2=5y-3（2）x2=4 （3）3x2-5x=0（4）2x+5=0（5）x3-4x=0 （6）t2+4t-1=0 (7) 3x2- =0 (8)x2-4=2(x+2)其中是一元二次方程的是： （只填序号） 4、方程x(x-1)=x2+4是一元二次方程吗？为什么？5、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）5（x+2）=3x(x-1) （2）2x2-3(x+1)=3(-x-1)（3）关于x的方程 mx2-nx+mx+nx2=q-p(m+n0)二、一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫 。1、下列哪些数是一元二次方程x2-4x=-3的根？ -1,0,1,2,3 2、已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根是0，求m的值。总结归纳1、判断一个方程是否为一元二次方程，首先要将方程 ，使方程的右边为0，然后观察其是否具备： 条件。2、一元二次方程是整式方程，所以未知数x不能出现在 中。3、一元二次方程化为一般形式后，书写项和系数时，包含它前面的 。若没有出现一次项bx,则b= ；若没有出现常数项c，则c= 。4、常用的判断一个数值是不是一元二次方程的根的方法： 达标测试1、当a为何值时关于x的方程（a-1）xa+1+2x-7=0为一元二次方程？2、关于x的方程（2a-4）x2-2bx+a=0,在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？3、一元二次方程（1+3x）(x-3)=2x2+1化成一般形式为： 二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。4、已知a是一元二次方程x2+3x+5=7的一个根，试求3a2+9a-2的值。5、通过对这节课的学习，请同学们编两个一元二次方程，并将其化为一般形式，写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。拓展延伸一、 必做题：课本第4页第2,6,7题。二、 选做题：1、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a,b满足等式b=a-2+2-a-1,求此一