带电粒子在电磁复合场中的运动习题库及答案.doc

1、如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。2、如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？3、带电液滴从H高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为E，磁感应强度为B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？4、如图所示，带电粒子进入匀强磁场，垂直穿过均匀铝板，如果R1=20cm，R2=19cm，求带电粒子能穿过铝板多少次。（设铝板对粒子的阻力恒定，粒子的电量不变）5一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图11-3-13所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L） ，要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？Lv0图11-3-136、串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场 中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m=2.010-26，U=7.5105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.610-19C ,求R。7图11-3-14中虚线AB右侧是磁感应强度为B1的匀强磁场，左侧是磁感应强度为B2的匀强磁场已知磁场的方向都直于图中的纸面并指向纸面内现有一带正电的粒子自图中O处以初速度开始向右运动，求从开始时刻到第10次通过AB线向右运动的时间内，该粒子在AB方向的平均速度v0B2B1BAO图11-3-14图11-3-15NMQP8初速度为零的离子经电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间，离子所经空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图11-3-15所示（不考虑重力作用），离子的比荷（q、m分别是离子的电量和质量）在什么范围内，离子才能打在金属板上？9如图11-3-16所示，一足够长的矩形区域abcd内有磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中点O处，以垂直磁场且跟ad边成30角的速度方向射入一带电粒子已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为l，不计粒子重力B30Oacbv0图11-3-16d（1）若粒子从ab边上射出，则入射速度v0的范围是多少？（2）粒子在磁场中运动的最长时间为多少？ 10如图11-3-17所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量为e，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场束缚在直径为l的圆形区域，电子初速度v0的方向过圆形磁场的轴心O，轴心到光屏距离为L（即P0O=L），设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP0之间的距离图11-3-17v0LldOP0POxyAB图11-3-1811如图11-3-18所示，在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷量q的粒子，质量为m，从点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b，试求：（1）初速度方向与x轴夹角（2）初速度的大小 12如图所示，半径为R=10cm的圆形匀强磁场，区域边界跟y轴相切于坐标系原点O，磁感应强度B=0.332T，方向垂直纸面向里，在O处放有一放射源s，可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2106m/s的粒子，已知粒子质量为m=6.6410-27kg，q=3.210-19m/s，求：（1）画出粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的连线形状；（2）求出粒子通过磁场的最大偏向角；（3）再以过O并垂直纸面的直线为轴轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的粒子射出磁场后，沿y轴正方向运动，则圆形磁场直径OA至少应转过多少角度xyo图11-3-19sA图11-3-20OPMN13图11-3-20中，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子粒子射入磁场时的速度可在纸面内向各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用（1）求所考查的粒子在磁场中的轨道半径（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔图11-3-21a b c d O S +q 14如图11-3-21，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力，整个装置在真空中) 15边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图11-3-22内有垂直于框架平面B05T的匀强磁场一质量m=210-4kg，带电量为q=4103C小球，从BC的中点小孔P处以某一大小的速度垂直于BC边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能，求：ABCv图11-3-22（1）为使小球在最短的时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？16如图11-3-23甲所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央有一个小孔OO正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度的变化周期都为T0不考虑由于磁场的变化而产生电场的影响，不计离子所受重力求：（1）磁感应强度B0的大小；OOdMNBBo-BoTo2Tot甲乙图11-3-23（2）要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值abcdv0Ee图11-3-2417如图11-3-24所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E一粒子源不断地从a处的小孔沿ad方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出（带电粒子的重力、粒子之间的相互作用力均可忽略）（1）所加的磁场方向如何？（2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？18如图11-3-25所示，在虚线范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转角在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外），使该离子通过该区域并使偏转角度也为，则磁感应强度为多少？离子穿过电场和磁场的时间之比为多少？v0E图11-3-250.6RACDB图11-3-2619匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，质量为m、电量为q的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图11-3-26所示若带电粒子在磁场中运动的时间是求加速电场的加速电压20如图11-3-27所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过MN两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T每经过s，磁场方向变化一次，粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外，在Q处有一静止的中性粒子，PQ间距离s=3.0m，PQ直线垂直平分ab、cd已知ab=1.6m，带电粒子的荷质比为1.0104 C/kg，不计重力求：（1）加速电压为200V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？adcbPQNM+-图11-3-27（2）画出它的轨迹；（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞时，加速电压的最大值为多大？21如图11-3-29所示，有两个方向相反，均垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B和2B，MN是它们的分界面，有一束电量均为q，但质量不全相同的带电粒子，经相同的电势差U加速后从分界面上的O点垂直于分界面射入磁场，求：（1）质量多大的粒子可到达距O点为L的分界面上的P点？（2）这些不同的粒子到达P点需要的时间最长是多少？MOBv0NP2B图11-3-2922如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设液滴的质量为m，求：（1）液滴的速度大小和绕行方向；（2）若液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半径为3R的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A，另一滴将如何运动？BE图11-4-1923质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11-4-20所示液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动试求：（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？（2）当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况BEAv图11-4-2024如图11-4-21所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，匀强电场水平向右，电场强度E=10N/C，有一带正电的微粒m=2106kg，电量q=2106C，在纸面内做匀速直线运动g取10m/s2，问：（1）微粒的运动方向和速率如何？（2）若微粒运动到P电时突然撤去磁场，经过时间t后运动到Q点，P、Q连线与电场线平行，那么t为多少？PQ图11-4-2125如图11-4-22所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图15-76所示粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；（2）c点到b点的距离sEcbxyv0Om，q30图11-4-2226如图11-4-23所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A、B质量分别为mA=3kg、mB=0.5kg，质量为mC=0.1kg、带电量为q=+1/75 C、可视为质点的绝缘物体C位于光滑小车B的左端在A、B、C所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=10T，现小车B静止，小车A以速度v0=10m/s向右运动和小车B碰撞，碰后物体C在A上滑动已知碰后小车B的速度为9m/s，物体C与小车A之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A足够长，全过程中C的带电量保持不变，求：（1）物体C在小车A上运动的最大速率和小车A运动的最小速度（g取10m/s2）（2）全过程产生的热量ABC图11-4-2327如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L、内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直放置，筒的底部有一质量为m、带电荷量为+q的小球，现使细筒MN沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变（1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v应满足什么条件？（2）当细筒运动速度为v0（v0v）时，试求小球在沿细筒上升高度h时小球的速度大小vBMNL图11-4-2428如图11-4-25所示，一质量为0.4kg的足够长且粗细均匀的绝缘的细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0.1kg，电量为0.1C的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在处有沿水平方向且与细管相垂直的匀强磁场，磁感应强度为1T，g取10m/s2（1）当细管被固定时，小球在管内运动的末速度的可能值为多少？（2）若细管未被固定时，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开水平地面，则系统最终产生的内能是多少？图11-4-2529如图11-4-26所示，水平方向的匀强电场的场强为E（场区宽度为L，竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B一个质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界上的某一点b（虚线为场区的分界面）求：LdENMBa2B图11-4-26（1）中间磁场的宽度d；（2）粒子从a点到b点共经历的时间tab；（3）当粒子第n次到达电场的边界时与出发点a之间的距离Sn30汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图11-4-27所示真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行金属极板P和间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到点，与O点的竖直间距为d，水平间距可以忽略不计此时，在P点和间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小_+L1L2OO+_O1KAAbPP图11-4-27d（2）推导出电子比荷的表达式31如图11-4-28所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向-y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电+q的粒子（不计重力）在A点（0，3）以初速v0120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点（6，0）和Q点（8，0）各一次，已知该粒子的荷质比为q/m=108C/kg（1）画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹 （2）求磁感强度B的大小 32如图11-4-29所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所