中考数学专题（空间与图形）—第十五讲《相似图形（三）》课件（北师大版）.ppt

第十五讲相似图形 三 会综合运用相似三角形的有关概念 性质解答有关问题 知识考点 例1 如图 已知 在边长为1的正方形abcd的一边上取一点e 使ae ad 从ab的中点f作hf ec于h 1 求证 fh fa 2 求eh hc的值 典型例题 证明 1 连结ef fc 在正方形abcd中 ad ab bc a b 90 ae ad f为ab的中点 ae af fb bc eaf fbc aef bfc efa cfb efc 90 又 efc b 90 efc fbc hef bfc ecf bcf aef hef afe hfe eaf hef fh fa 典型例题 2 由 1 得ef fc 1 2 由 1 易证 ehf efc 从而可得 同理 于是eh hc 1 4 例2 如图 在矩形abcd中 ab bc 5 6 点e在bc上 点f在cd上 且ec bc fc cd fg ae于g 求证 ag 4ge 典型例题 提示 证 ecf fda得ef af 1 2 再证 efg eaf fag即可 例3 已知 如图 在矩形abcd中 e为ad的中点 ef ec交ab于f 连结fc ab ae 1 aef与 efc是否相似 若相似 证明你的结论 若不相似 请说明理由 2 设ab bc k 是否存在这样的值 使得 aef与 bfc相似 若存在 证明你的结论并求出的值 若不存在 说明理由 典型例题 解 1 相似 如图证明 延长fe与cd的延长线交于点g 在rt aef与rt deg中 e是ad的中点 ae ed aef deg a edg afe dge e为fg的中点 又ce fg fc gc cfe g afe efc 又 aef与 efc均为直角三角形 aef efc 典型例题 2 存在 如果 bcf aef 即k 时 aef bcf 证明 当时 ecg 30 ecg ecf aef 30 bcf 900 60 30 又 aef和 bcf均为直角三角形 aef bcf 因为ef不平行于bc bcf afe 不存在第二种相似情况 典型例题 一 填空题 1 在rt abc中 bac 90 ad bc于d ab 2 db 1 则dc ad 2 在 abc中 ab 12 ac 15 d为ab上一点 bd ab 在ac上取一点e 得 ade 当ae的长为时 图中的两个三角形相似 3 在rt abc中 ad为斜边上的高 则ab bc 能力训练 二 选择题 在 abc中 a b c 1 2 3 cd ab于d ab a 则db a b c d 能力训练 三 解答题 1 如图 在 abc中 acb 90 cd ab于d 为了求出ac 在图中你能找出哪些适当的条件 能力训练 能力训练 2 如图 cd是rt abc的斜边ab上的高 e是bc上任意一点 ef ab于f 求证 能力训练 3 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的高 点m在cd上 dh bm且与ac的延长线交于点e 求证 1 aed cbm 2 能力训练 4 已知 如图 在rt abc中 acb 900 ad平分 cab交bc于点d 过点c作ce ad 垂足为e ce的延长线交ab于点f 过点e作eg bc交ab于点g 求eg的长 参考答案 一 填空题 1 3 2 10或 3 1 2 二 选择题 a三 解答题 1 ad dc ab bc ad ab ad