中考数学复习 实际问题与一元一次不等式 ppt.ppt

实际问题与一元一次不等式 目标预览 知识技能 掌握一元一次不等式的解法数学思考 通过对实际问题的解决 进一步掌握一元一次不等式的性质与解法解决问题 善于利用一元一次不等式解决相关的实际问题 增强我们应用不等式知识解决实际问题的意识 情感态度 通过应用不等式的知识解决实际问题 感悟数学在现实生活中的应用 教学重点和难点 重点 灵活应用不等式知识解决有关问题难点 灵活应用不等式知识解决有关问题 探求新知 活动1解一元一次不等式的基本步骤活动2用不等式解决实际问题 一试身手 总结陈词 实战操练 活动1解一元一次不等式的基本步骤 1 提出问题2 观察 思考 交流 讨论3 引导学生总结4 范例精析 提出问题 在一次 人与自然知识竞赛 中 竞赛试题共有25道 每道题目都给出了4个答案 其中只有一个答案正确 要求学生把正确的答案选出来 每道题目选对得4分 不选或错选倒抠2分 如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分 那么他至少选对了多少道题目 学生总结 解 设选对了x道 依题意 得如下的不等式 4x 25 x 2 60怎样求出x的解集呢 去括号 得4x 50 2x 60移项 得4x 2x 50 60合并同类项 得6x 110系数化为1 得x 所以 这个学生至少选对了19道题目 解一元一次不等式的一般步骤 去分母 根据不等式基本性质2或3 去括号 根据整式运算法则 移项 根据不等式基本性质1 合并同类项 根据合并同类项的法则 系数化为1 根据不等式基本性质2或3 范例精析 例1解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 分析 解答 小结 返回 分析 解不等式就是求出不等式的解集 即把不等式化为最简形式 xb 的形式 要达到这个目标 必须有的放矢地灵活运用不等式的基本性质 解答 1 两边都加上x 得 3 x x 1这个不等式的解集在数轴上表示为 小结 去括号时 在运用分配律的过程中 不要漏乘括号中的项 并且不要弄错符号 移项过程中通常把含有未知数的项移到左边 x 1与 1 x的意义相同 习惯上把x放在左边 把常数项放在右边 要特别注意用不等式的基本性质决定不等号的方向是否改变 1 提出问题2 观察 思考 交流 讨论3 引导学生总结4 范例精析 活动2用不等式解决实际问题 提出问题 如何用不等式解决实际问题 学生总结 由实际问题中的不等关系列出不等式 能够建立解决问题的数学模型 通过解不等式可以得到实际问题的答案 列不等式解应用题常常以 至少 最多 不超过 不低于 等字眼来体现问题中的不等关系 建立不等式 要善于从 关键词 中挖掘其内涵 范例精析 1 例2小名准备用21元钱买笔和笔记本 已知每支笔3元 每个笔记本2 2元 他买了2个笔记本 请你帮他算一算 他还可以买几支笔 分析 解答 小结 返回 分析 本题目中的关键词是 小名准备用21元钱买笔和笔记本 其内涵是不管你如何购买 两种物品的总价不得超过21元 即 21元 解答 设他还可以买x支笔 根据题意 得3x 2 2 2 21解这个不等式 得x 所以 小名还可以买1支 2支 3支 4支或5支笔 小结 一般情况下 一元一次不等式的解有无穷多个 但在实际问题中 所赋给未知数的意义有所不同 如 本题中x表示x支笔 应当是正整数 所以满足条件的解就是有限个 一试身手 教材p140课堂练习 总结陈词 1 一元一次不等式与一元一次方程既有联系又有区别 学习时要注意对比它们的异同点 以加深对一元一次不等式知识的理解和记忆 特别注意 应用基本性质3将未知数的系数化为1时 要注意不等号的方向是变还是不变 不等式的应用问题与列方程的应用题的解法类似 所不同的是 一个是方程 另一个是不等式 这类问题要通