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文档简介

圆与圆的位置关系 第九讲 之两圆的公切线 有关公切线的基本图形和主要结论 1 当两圆的公切线条数分别是1 2 3 4条时 这两圆的位置关系分别是 2 两个解题图 1 已知 o1的半径4cm o2的半径1cm 两圆的圆心距为6cm 那么两圆的外公切线长为 内公切线长为 连心线与外公切线的夹角为 连心线与内公切线夹角的正弦值是 引伸 如图 两圆轮叠靠墙旁 已知两轮的半径分别是r和r r r 求它们与墙的切点a与b间的距离 2 如图 已知两圆外切于点p ab是两圆的外公切线 a b为切点 连结pa pb 则 是怎样的三角形 试证明你的结论 引伸1 上题条件不变 延长ap交 o1于c 连结bc 试证明bc2 pc ac 过c作cd切 o2于d 则cd与bc有怎样的大小关系 试证明 引伸2 如图 o1与 o2外切于点p ab是两圆的公切线 切点为b a 连结bp并延长交 o2于c 过c作ab的平行线交 o1于d e 求证 ac是 o1的直径 试判断线段bd ba be的大小关系 并证明 引伸3 如图甲 o1与 o2外切于点p ab是两圆的公切线 切点为b a 直线ap bp交 o1于c o2于d 求证 ab2 ad bc 引伸4 如图 o1和 o2外切于点c 直线与 o1 o2分别切于点d e 直线o1o2交直线于点p 交 o1于点a 交 o2于点b 连结ad be 求证 ad be 若 p 300 请判断 apd的形状 设 o1半径为r 将 o1固定在原来的位置上 o2向左移动 且保持与直线相切 当两圆相交 且 o2过点o1 o2的圆心o2在两圆的公共弦上时 求sin apd的值 求两圆公共部分的面积 3 如图 o1与 o2相交于a b两点 ab的延长线与两圆的公切线cd交于点h 切点为c d ad交 o
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