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文档简介

24.3 正多边形和圆学习目标：1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；4、理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。学习重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系。学习难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形。学习过程：一、情境创设：观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？提问：1等边三角形的边、角各有什么性质？2正方形的边、角各有什么性质？二、探索活动： （一）、正多边形和圆 活动1：观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念 问题1，什么样的图形是正多边形？三条边相等，三个角也相等（60度）。 四条边都相等，四个角也相等（90度）。概念：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形。 正n边形：若一个正多边形有n条边，则叫做正n边形。想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等. 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;活动2：你知道正多边形与圆的关系吗？ 弦相等（多边形的边相等） 弧相等 圆周角相等（多边形的角相等） 多边形是正多边形拓展1：已知：如图，五边形ABCDE内接于O，AB=BC=CD=DE=EA求证：五边形ABCDE是正五边形（讲解证明过程。）拓展2：各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形？结论：正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.活动3：（二）、正多边形的一些概念;1.正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.2.正多边形的半径: 外接圆的半径 3.正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角 4.正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.中心角EFCDO. （三）、正多边形的一些公式：2. 边心距把AOB分成2个全等的直角三角形RrGBA3. 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L,则:活动4：例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).（讲解解题过程。）ABC三、课堂练习1.O是正ABC的中心，它是ABC的_圆与_圆的圆心。2.OB叫正ABC的_,它是正ABC的_ 圆的半径。3.OD叫作正ABC的_，它是正ABC的_圆的半径。O4.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_.5.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的_.6.O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的 _，它是正五边形ABCDE的_圆的半径。7.正n边形的一个内角的度数是_;中心角是_;8.正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等9.课本习题解答。四.归纳小结：1、怎样判定一个多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？2、正多边形的性质有哪些?3.正多边形的一些概念和
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