中考数学第二轮复习 第十四讲运动存在 ppt.ppt

第二轮专题复习第十四讲运动存在性 第十四讲 运动存在性 考点解读考题解析 所谓 动点型问题 是指题设图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 解决这类问题的关键是动中求静 灵活运用有关数学知识解决问题动点问题一般分为两种情况 一是运动后研究其位置或图形形状的变化 二是运动后研究其函数模型的建立 例1 如图 已知在直角梯形abcd中 ad bc b 90 ab 8cm ad 24cm bc 26cm ab为 o的直径 动点p从点a开始沿ad边向点d 以1cm 秒的速度运动 动点q从点c开始沿cb向点b以3厘米 秒的速度运动 p q分别从点a点c同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t秒 求 1 t分别为何值时 四边形pqcd为平行四边形 等腰梯形 2 t分别为何值时 直线pq与 o相切 相交 相离 解 ad bc 只要qc pd 则四边形pqcd为平行四边形 t 6 当t 6秒时 四边形pqcd为平行四边形 又由题意 只要pq cd pd qc 则四边形pqcd为等腰梯形则ef pd qe fc 2 t 7 当t 7秒时 四边形pqcd为等腰梯形 2 设运动t秒时 直线pq与 o相切于点g 过p作ph bc于点h 则ph ab 8 bh ap hq 26 3t t 26 4t由切线长定理 得pq ap bq t 26 3t 26 2t由勾股定理 得 即 26 2t 2 82 26 4t 2 3t2 26t 16 0 直线pq与 o相切 当 秒 时 q点运动到b点 p点尚未运动到d点 但也停止运动 此时 pq也与 o相交 当时 直线pq与 o相离 直线pq与 o相切 当0 或8 t 秒 时 直线pq与 o相交 直线pq与 o相切 当时 直线pq与 o相离 例3 如图 把一张边长为a的正方形abcd的纸片进行折叠 使b点落在ad上 问b点落在ad的什么位置时 折起的面积最小 并求出这个最小值 解 设mn为折痕 ae x 折起部分为梯形egnm b e关于mn对称 连结be 交mn于o 则mn be me mb 设mb me l 则am a l在rt ame中 作nf ab于f bmo mbo 90 fmn mnf 90 l2 a l 2 x2 mbo mnf fn ab a rt mnf rt eba fm ae x 从而cn bm fm 设折起部分为梯形egnm的面积为y 当时 梯形egnm的面积最小 例 如图 在矩形abcd中 ab 12厘米 bc 6厘米 点p沿ab边从点a开始向b以2厘米 秒的速度移动 点q沿da边从点d开始向点a以1厘米 秒的速度移动 如果p q同时出发 用t 秒 表示移动的时间 0 t 6 那么 当t为何值时 以点q a p为顶点的三角形与 abc相似 解 根据题意 可分为两种情况来研究 在矩形abcd中 1 当时 qap abc 那么有 解得t 1 2 秒 即当t 1 2 秒 时 qap abc 2 当时 p