数学人教版九年级上册弧长和扇形面积 .doc

课题：24.4.1弧长和扇形面积 授课学科：数学 授课年级：九年二 授课教师：苏醒民教材分析：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材第24章圆中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。学情分析：学生在学习本课之前，学生已经有了一定分析探究的能力。这 正是他们的认识基础和新知识的生长点。只有站在这个基点上组织学习内容才能更好理解和运用。教学目标：1. 了解弧长和扇形面积的计算方法。2. 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。3. 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。教学重难点：重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。难点：弧长和扇形面积公式的应用。 教学方法手段：根据教材内容和学生的认知特点，我采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。设计理念：有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。在看、读记忆为主学习方式基础上，应该让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流。 教学流程：一、出示学习目标二、预习检测1、弧长公式2、什么是扇形3、扇形面积公式4、你能用弧长表示扇形面积吗？三、知识回顾 圆的周长和圆的面积公式四、新知探究1、弧长公式的推导弧长公式的探求过程实际上是一步一步的复习引入过程，必须使学生理解圆心角是的弧长等于圆周长的，这是建立弧长公式的关键，因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式。2、弧长公式的应用教科书111页的引例本题是直接套用弧长的公式，采取学生独立完成的方法。3、扇形公式的推导及运用学生根据课件了解扇形的概念结合图形，学生很容易发现扇形面积与组成的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积越大。讨论：怎样从圆的面积公式中找出扇形的面积与扇形的圆心角、半径之间的关系？（可以提示：前面是怎样从圆的周长公式中探求出弧长的计算公式的）从而得出：半径为R，圆心角为的扇形的面积。引导学生迁移推导弧长公式，组织学生进行对比研究（1）圆面积S=（2）圆心角为1的扇形的面积=（3）圆心角为n的扇形的面积=安排讨论的目的，是希望学生迁移推导弧长公式的方法步骤，从而学会一些探索新问题的策略。如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径为0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位).（教师引导，逐步解答。）五、小结质疑本节课你有哪些收获？一个概念：扇形三个公式：弧长（1个），扇形（2个）及相互关系两种变形：弧长公式、扇形面积公式的变形一种转化：把阴影部分的面积转化为扇形面积和三角形面积的和或差六、布置课后作业教材115页2、3题七、考考你：1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=教学反思：本课充分激发学生学习新知识的热情将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学