数学人教版九年级上册教案.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质(第16、17课时).docx

22.1.3 二次函数ya(xh)2k的图象和性质第16课时教学内容：教材p35-37例3、例4教学目标：1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题教学重点二次函数ya (xh)2k的性质；教学难点：会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题教学过程：一、探索新知：例3：画出函数y(x1)21的图象，指出它的开口方向、对称轴:和顶点、最值、增减性怎样移动抛物线yx2 就可以得到抛物线y(x1)21？x4321012yx2yx21y(x1)21列表：1由图象归纳：函数开口方向顶点对称轴最值增减性yx2yx21y(x1)212把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21二、梳理知识点：yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值一般地，抛物线ya (xh)2k与yax2形状相同，位置不同把抛物线yax2 向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线ya (xh)2k。平移的方向、距离要根据h，k 的值来确定。抛物线ya (xh)2k有如下特点：（1）当a0时，开口向上，当 a0时，开口向下。（2）对称轴是x=h。（3）顶点是(h，k)。三、运用新知：教学p35例4四、课堂练习1y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同2顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x2)23 Dy(x2)233二次函数y(x1)22的最小值为_4将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_5若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值6若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为_7、教材p37练习。五、课堂小结：二次函数ya (xh)2k的性质六、作业：（一）名师课时计划p36-38课时训练五（二）补充作业1抛物线y3 (x4)21中，当x_时，y有最_值是_2足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ） A B C D3将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_ 22.1.4 二次函数yax2bxc的图象和性质第17课时教学内容：教材p37-39教学目标：1配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象教学重点二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；教学难点：配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴。教学过程：一、探索新知：1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 解：将函数等号右边配方：yx26x212画二次函数yx26x21的图象 解：yx26x21配成顶点式为_ 列表：（利用图像的对称性）x3456789yx26x21思考：我们可以把抛物线yx2先向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到抛物线yx26x21 由图象看出，当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，y随x的增大而增大。作二次函数图象的一般步骤：1确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；2利用抛物线的对称性列表；3描点，连线。3用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴二、梳理知识点：yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_。a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_。a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_。a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_。a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_。增减性（对称轴左侧）三、课堂练习1用配方法求二次函数y2x24x1的开口方向，对称轴，顶点坐标2用公式法求二次函数y3x22x的开口方向，对称轴，顶点坐标3二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_4已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_5教材p39练习四、课堂小结：1、二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2、二次函数yax2bxc的顶点坐标公式。五、作业：（一