分类计数原理和分步计数原理.doc

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理一 选择题：1一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则不同的取法共有（ ）（A） 37种 （B） 1848种 （C） 3种 （D） 6种2一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语文、数学、英语各一本，则不同的取法共有（ ）（A） 37种 （B） 1848种 （C） 3种 （D） 6种3把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（） A4种B5种C6种D7种4、如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（）A72种B48种C24种D12种 5已知集合，则B的子集的个数是（）4816156三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）25 2636377某商业大厦有东南西3个大门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数是（ ）（A） 5 （B）7 （C）10 （D）128用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（ ）（A）265个 （B）232个 （C）128个 （D）24个9用1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有（ ）（A）265个 （B）232个 （C）128个 （D）24个103科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（ ）（A）43种 （B）34种 （C）432种 （D） 123种11把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有（ ）（A）120种 （B）1024种 （C）625种 （D）5种12已知集合M=l，2，3，N=4， 5，6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（ ）（A）18 （B）17 （C）16 （D）1013三边长均为整数，且最大边为11的三角形的个数为（ ）（A）25 （B）36 （C）26 （D）3714如图，某城市中，M、N两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从M到N不同的走法共有（ ） （A）25 （B）15 （C）13 （D）1015一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（）815163016从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）5种6种7种8种17如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（）123418由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（）2520161219李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（）种不同的选择方式 2414 10920设A，B是两个非空集合，定义，若，则P*Q中元素的个数是（）471216二、填空题1平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是2圆周上有个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为3电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生种不同的信息4已知集合，且A中至少有一个奇数，则满足条件的集合A分别是5整数630的正约数（包括1和630）共有个6某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中一种有 种方法；买其中两种有 种方法7大小不等的两个正方形玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不少于20的情形有 种8从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到 个不同的对数值9在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有 个10某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有 种7商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 种不同的选法8十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有种行车路线9已知，则方程表示不同的圆的个数是10多项式展开后共有项 11如图，从AC，有种不同走法12将三封信投入4个邮箱，不同的投法有种 三、解答题13用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的四位数，比3410大的四位数有多少个？14有红、黄、蓝三种颜色旗子各面，任取其中三面，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子，可以有多少种不同的信号？若所升旗子颜色各不相同，有多少种不同的信号？15某出版社的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，有几种不同的安排方法16现由某校高一年级四个班学生34人，其中一、二、三、四班分别为7人、8 人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组 （1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？ （2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？ （3）推选二人做中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？174名同学分别报名参加足球队，蓝球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动队，不同的报名方法有几种？13一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同 （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？14某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成 （1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？15已知集合是平面上的点，（1）可表示平面上多少个不同的点？（2）可表示多少个坐标轴上的点？ 探究与提高1甲、乙两个正整数的最大公约数为60，求甲、乙两数的公约数共有多个？2从3，2，1，0，l，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2bxc（a0）的系数，如果抛