数学人教版九年级上册旋转习题.doc

天台县初中数学“规范教学”研讨会暨丁福珍名师工作室“读书沙龙”活动 122直角三角形全等的判定 一、内容和内容解析1 内容直角三角形的判定方法斜边、直角边2 内容解析 “斜边、直角边”这节课的探索与研究既是前面全等三角形的判定内容的继续，同时又让学生在直角三角形中加深了对四种一般三角形全等判定方法的理解斜边、直角边是直角三角形全等判定的特有方法，因其特殊性，在生活中应用更加广泛学生已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了说理的一些内容，学生通过一般三角形全等的四种方法的学习，因此对证明的格式书写有了一定的经验，尽管如此，毕竟学生接触证明的时间还短，而证明格式的规范性是不容忽视的，所以指导学生用符号语言正确的表达证明过程是重点目标和目标解析1 目标（1）经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边、直角边定理（2）会利用斜边、直角边定理判定两个直角三角形全等2 学习目标解析目标（1）的要求是：理解斜边、直角边是直角三角形全等判定的特有方法，明确定理的使用条件是两个直角三角形的斜边、直角边分别对应相等；能准确使用语言表达定理内容目标（2）的要求是：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，感受普遍性与特殊性之间的辩证关系通过对题意的分析，能熟练判断是否可以利用HL证明，并能用符号语言正确的表达证明过程二、教学问题诊断分析学习全等三角形的性质与判定，主要目标是要学习推理论证，发展逻辑思维能力，所借助的平台就是几何图形，着眼点是图形位置相对确定的两个三角形；推理的训练是一个过程，本章需要做的事是需要我们在对图形关系的认识上的提升，对拆分图形的训练基本到位，重点就是解决图形的认识以及图形与条件的对应关系的理解等问题判定两个直角三角形全等所用的知识综合性较强，需要一定的逻辑分析、推理能力以及空间想象能力，因此，综合三角形全等的条件，形成清晰的三角形全等知识体系，灵活运用斜边直角边定理（HL）解决问题是本节课的难点一、 教学过程设计1 温故知新如图，在ABC与DEF中，C=F=90，至少还要添加几个条件，才能使得ABCDEF ？试试看，你能添出几种方法？并说明判定依据 师生活动：学生先独立完成，教师引导学生回顾三角形全等的四个条件，并提出课题设计意图：通过开放题引导学生复习巩固三角形全等的条件,感受直角三角形作为特殊的三角形适用一般三角形全等的判定方法，并引起学生认知：作为特殊的三角形，是否有特殊的判定方法呢从而激发学生的探究欲望2 探究新知1实验探究，探究结论已知RtABC ，C90，试画一个RtABC使 C90，AC AC， AB ABNMAB C 师生活动1：学生自己独立利用尺规作图，后与周围同学交流，教师在教室内巡视指导师生一起归纳RtABC的作法：1:画MCN=90;2:在射线CM上截取CA=CA;3:以A为圆心，AB为半径画弧交射线CN于B;4:连结AB;设计意图：培养学生画图规范的能力师生活动2：把我们刚画好的RtABC剪下来，叠在RtABC上，这两个直角三角形有怎样的关系呢？学生动手操作容易得出，这两个直角三角形互相重合，即全等设计意图：学生通过画图、剪纸、叠合、思考，参与定理的验证过程，这样既进一步强化学生对定理的认识，又能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，培养学生的能力2 揭示课题，理解定理你能用文字语言表达直角三角形的这种判定方法吗？师生活动1：教师引导学生归纳：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等师：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”师： “HL”公理是仅适用于Rt的特殊方法因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，还可以使用“HL”设计意图：使学生感受数学语言的简洁美与严谨美，并培养学生数学语言表达的规范性师生活动2：师：你能用几何语言表达定理内容吗？先让学生独立书写，教师巡视指导，然后教师板书示范师：应用HL公理时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt书写格式为：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（HL）设计意图：1培养学生的符号感2规范书写格式师生活动3：HL定理的得出经历了怎样的探究过程？设计意图：渗透研究几何图形的一般性方法：观察、猜想、验证，积累几何研究的经验3例题解析，应用定理例1 如图，ACBC， BDAD， ACBD，求证：BCAD师生活动：教师出示投影，启发学生归纳证明两个直角三角形全等的方法，然后依据已知条件选择合适的判定方法进行证明学生练习，完成后相互评价、矫正设计意图：本题是“HL”公理的简单应用，使学生通过练习，逐步形成应用公理进行推理的基本技能4发散探究，强化目标变式1：图中还有哪些相等的线段?变式2：若把ABC向右平移得EFC，BD与EC交于点O，连接DE、CB，DE=CB吗？图中还有哪些相等的线段？ （备用）变式3：若把ABC向左平移得EFC，BD与EC交于点O，图中还有哪些相等的线段？师生活动：巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分条件分组讨论，发表意见，并请一个学生板演例题的证明过程设计意图：这组变式训练题，首先变换题目条件，让学生探索结论是否成立；然后题目结论不变，让学生根据图形探索结论成立的条件，这样既进一步强化了学生对直角三角形判定方法的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力5归纳总结，深化目标（1）HL定理的得出经历了怎样的探究过程？（2）使用“HL”的前提条件什么？师生活动：鼓励学生先归纳总结：HL定理的得出经历了观察、猜想、验证，最后进行应用使