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文档简介

1.2.2 数轴教学目标知识与技能：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；过程与方法：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；情感态度与价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学重点、难点重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。教学用具多媒体课件、直尺教学过程1问题情境下的概括问题1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境师生活动： 学生分组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示学生画图后，教师提问：(1) 马路可以用什么几何图形代表？(直线)(2)你认为站牌起什么作用？(基准点)(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？(方向，与站牌的距离)【设计意图】“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题这是实际问题的第一次数学抽象问题2 大家都见过温度计吗？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？教师可以先解释0的含义(冰水混合物的温度规定为0温度的基准点)【设计意图】借助生活中的常用物品，说明正数、负数的作用引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观基础问题3 你能说说上述两个实例的共同点吗？【设计意图】进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供进一步的直观基础2定义、辨析数轴概念明确数轴的概念，并请学生带着下列问题阅读教科书：(1) 数轴上最重要的是哪几个要素？(2) 画数轴有几个步骤？(3)数轴上，原点右边的点，表示的数是 ；原点左边的点，所表示的数是 【设计意图】明晰概念，并让学生在教师设计的问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解3练习、巩固概念(1)教科书第9页练习1，2；(2)数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示数a的点和表示数a的点进行同样的讨论【设计意图】练习(1)通过指出数轴上的点表示的有理数和画数轴表示有理数，使学生进一步巩固数轴的概念，并使学生了解所有的有理数都可以用数轴上的点表示练习(2)通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置(原点左右)点的特点培养学生的抽象概括(由具体的数到字母表示的数)能力4小结、布置作业教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？(3)你能举出引进数轴概念的一个好处吗？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心数轴“三要素”，感受通过数轴把数与形结合起来的好处布置作业：教科书第9页练习第3题，习
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