数学人教版七年级上册等式的性质习题.1.2等式的性质.docx

3.1.2等式的性质（）设计理念本节课从提出问题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来 重视学生多元智能的开发对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用 突出对等式性质的理解和应用实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础教学目标1、 知识与技能：了解等式的两条性质；2、 会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；3、 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；过程与方法：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想情感态度与价值观：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想重点通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想难点应用等式的性质解一元一次方程方法实验、观察、归纳、表达、应用课 型新 授 课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、观察 发现提出问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法二、探究 说理实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律然后按教科书第82页图3.1-2的方法演示问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么ac=bc（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。）观察教科书第83页图3.13，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么教师可以进行两次不同物体的实验归纳： 请几名学生回答前面的问题在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就有“811=811” 在学生观察图3.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证为归纳等式性质做准备：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子让学生用两种语言表示等式的性质2.三、感悟 深化问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔相当于： “5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱 5元2元=买1支钢笔的钱买1本笔记本的钱 35元=3买1支钢笔的钱方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程四、巩固 提高利用等式的性质解下列方程：（1）（）问题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式问题2：式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。.请同学们归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式用一用1、分别说出下列各式子的系数3x，7m，a，x，2、 利用等式的性质解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）3、七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数4、小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？4、解：设标价是x元，则售价就是80x元，根据售价是36元可列方程： 80%x=36， 两边同除以80，得 x=45. 答：这条裤子的标价是45元要求学生尝试用列方程的方法进行解答在学生基本完成的情况下，教师给出示范五、体验 收获让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系思考：你