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第24章 复习探秘中考中的圆制作人：管冀崇下面的话很重要，请认真阅读：中考分析：圆这一章节选择题和填空题的命题方向一般以圆的基本性质、弧长、扇形面积为主，直线与圆的位置关系、与圆内的角和线段有关的计算是解答题关注的重点。圆也经常和三角形、全等三角形、相似（该章内容在九下学习）、四边形等知识综合在一起考查。每年中考对圆的考查方法多种多样，有静态问题，也有动态问题，还有些题目初看没有考查圆的内容，然而借助圆的知识却能使问题的解决变得更简洁。下面让我们一起尝试中考真题，看看你对本章了解了多少。1、 普通圆周角“转正”例1.如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（ ）A.4 B.6 C.2 D.8分析思路： 根据题中的条件思考下列两个问题： 60特殊角怎么用？ 图中有半径吗？半径为4的条件怎么用？归纳心得：归纳：将一个“普通”的圆周角转化为一边是_的_所对的圆周角，是解决圆周角问题常用的方法。二、圆周角、圆心角为角度相等提供可能例2.如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC。（1）若CBD=39，求BAD的度数；（2）求证：ABD的内心在直线BE上. 归纳：如下图是圆中常见关于角转换的基本图形，写出图中相等的角： 1._ 2._3._ 4._三、勾股定理是垂径定理的最佳搭档例3.如图，O的直径CDAB于E，AFBD于F，交CD的延长线于H，连接AC。（1）求证：AC=AH；（2）若AB=4，OH=5，求O的半径。四、直线与圆相切问题的常用思路是“连半径”（连接_和_）例4.如图，O是MAN的边AN上一点，以OA为半径作O，交MAN的平分线于点D，DEAM于E。求证:DE是O的切线。 五、道是无圆却有圆例5.如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC,BAC=44，则CAD的度数是（ ）A.68 B.88 C.90 D.112归纳：有些题目的图形，虽然没有圆，但可能存在四点共圆或者有几个点到定点的距离相等，这时候可以借助圆的性质解决问题。 六、圆的综合应用 例6.如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC上的中点，连接EF。 （1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为3，EAC=60，求AD的长。 七、求不规则图形的面积要学会转化例7.如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E。B、E是半圆弧的三等分点，BE的长为，则图中阴影部分的面积为_小结：通过这节课的学习，你对圆的相关知识是不是有了更深的认识呢？对于圆中线或角
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