指数与指数幂的运算.doc

2015-2016学年度高一数学作业化考试卷指数与指数幂的运算1、化简： =（）A4B24C24或4D22、化简的结果为（）A15 B3 C3 D153、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）ABCD4、设a0，将表示成分数指数幂，其结果是（）A B C D5、化简的结果为（）A B C Da6、若a，则化简的结果是（）A B C D7、若nm0，则等于（）A2mB2nC2mD2n8、已知xy0，且=2xy，则有（）Axy0Bxy0Cx0，y0Dx0，y09、化简的结果（ ）A、 B、 C、 D、10、下列结论正确的是（）当a0时，；函数f（x）=（x2）（3x7）0的定义域是x|x2且x；=|a|（nN*，n是偶数）； 若2x=16，3y=，则x+y=7ABCD2015-2016学年度高一数学作业化考试卷（答卷）时间：2015年10月13日星期二 班级 ：_ _姓名：_ _ _成绩：_ _答案：1-5： 6-10 11、计算：（1）； （2）12、化简：13、求值：（1）已知10a=2，10b=5，10c=3，求103a2b+c的值（2）已知a+a1=6，求a2+a2和+的值2015年10月13日刘明建的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2015春高台县校级期末）设a0，将表示成分数指数幂，其结果是（）ABCD考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算菁优网版权所有专题：计算题分析：由根式与分数指数幂的互化规则所给的根式化简即可将其表示成分数指数幂，求得其结果选出正确选项解答：解：由题意=故选C点评：本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，解题的关键是掌握并能熟练运用根式与分数指数幂互化的规则2（2015春哈尔滨校级期中）下列结论正确的是（）当a0时，（a2）=a3；函数f（x）=（x2）（3x7）0的定义域是x|x2且x；=|a|（nN*，n是偶数）； 若2x=16，3y=，则x+y=7ABCD考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：当a0时，（a2）=a3，即可判断出正误；由函数f（x）=（x2）（3x7）0，可得，解出即可判断出正误；利用根式的性质即可判断出； 若2x=16，3y=，则x=4，y=3，即可判断出正误解答：解：当a0时，（a2）=a3，因此不正确；由函数f（x）=（x2）（3x7）0，可得，解得x2且x，因此其定义域是x|x2且x，正确；=|a|（nN*，n是偶数），正确； 若2x=16，3y=，则x=4，y=3，则x+y=1，因此不正确故选：B点评：本题考查了根式的运算性质、函数的定义域，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3（2014秋薛城区校级期中）下列各式：=a；（a23a+3）0=1=其中正确的个数是（）A0B1C2D3考点：有理数指数幂的化简求值；命题的真假判断与应用菁优网版权所有分析：利用指数幂的运算性质即可判断出解答：解：当n为偶数时，=|a|，故错；a23a+3=（a）2+0，故（a23a+3）0=1，故对；=，=，故错综上可知：只有一个正确故选B点评：熟练掌握指数幂的运算性质是解题的关键4（2014埇桥区校级学业考试）化简：+=（）A4B24C24或4D2考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：因为40，所以开方后为其相反数，合并后即可得到答案解答：解：=4+=4故选A点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了实数的开方运算，是基础题5（2014衢州自主招生）下列计算正确的是（）A（1）0=1B=aC=3D=a（a0）考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算菁优网版权所有专题：计算题分析：直接由有理指数幂的运算性质化简求值，然后逐一核对四个选项得答案解答：解：（1）0=1，A不正确；，B不正确；，C正确；D不正确故选：C点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化，考查了有理指数幂的运算性质，是基础的计算题6（2013秋文登市期末）化简的结果为（）ABCDa考点：方根与根式及根式的化简运算菁优网版权所有专题：计算题分析：根据分数指数幂的运算法则进行求解即可解答：解：由条件知a0，则=，故选：C点评：本题主要考查指数幂的计算，要求熟练掌握指数幂的运算法则，比较基础7（2014秋南关区校级期中）化简3的结果为（）A15B3C3D15考点：方根与根式及根式的化简运算菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：利用根式的运算性质即可得出解答：解：原式=35=15故选：A点评：本题考查了根式的运算性质，属于基础题8（2014秋潍坊期中）若a，则化简的结果是（）ABCD考点：方根与根式及根式的化简运算菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知4a10，故=解答：解：a，4a10；=；故选A点评：本题考查了根式与分数指数幂的运算及应用，属于基础题9（2014秋吴兴区校级月考）已知xy0，且=2xy，则有（）Axy0Bxy0Cx0，y0Dx0，y0考点：方根与根式及根式的化简运算菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：利用根式的运算性质即可得出解答：解：xy0，且=2xy，xy0，故选：A点评：本题考查了根式的运算性质，属于基础题10（2014秋桐庐县期中）下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）ABCD考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算菁优网版权所有专题：计算题分析：利用根式与分数指数幂的关系得出A=（x0），=，.（x0），.=，从而选出答案解答：解：A=（x0）故A错；B.= 故B错；C.（x0）故C正确；D.=故D错故选C点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化，解题过程中尤其要注意根式有意义的条件，属于基础题11（2014秋郧西县校级期中）若nm0，则等于（）A2mB2nC2mD2n考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：利用乘法公式与根式的运算性质即可得出解答：解：原式=|m+n|mn|，nm0，m+n0，mn0，原式=（m+n）（mn）=2m故选：C点评：本题考查了乘法公式与根式的运算性质，属于基础题12（2014秋景洪市校级期中）若10x=3，10y=4，则10xy的值为（）ABCD考点：有理数指数幂的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：10xy=代入求解即可解答：解：10x=3，10y=410xy=，故答案为：A点评：本题考查了指数幂的运算性质，属于计算题，难度不大二填空题（共4小题）13（2015张家港市校级模拟）若函数f（x）=是奇函数，则m=2考点：有理数指数幂的运算性质；函数奇偶性的性质菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：利用奇函数的性质即可得出解答：解：函数f（x）=是奇函数，f（x）+f（x）=+=0，化为（m2）（2x1）=0，上式恒成立，m2=0，解得m=2故答案为：2点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题14（2015浙江模拟）已知a，bR，若4a=232b，则a+b=考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：利用指数的运算法则和性质即可得出解答：解：4a=232b，22a=232b，2a=32b，解得a+b=故答案为：点评：本题考查了指数的运算法则和性质，属于基础题15（2015张家港市校级模拟）0.04（0.3）0+16=12考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：直接利用有理指数幂的运算法则求解即可解答：解：0.04（0.3）0+16=1+8=12故答案为：12点评：本题考查有理指数幂的运算，基本知识的考查16（2014龙泉驿区模拟）计算：=45考点：有理数指数幂的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：把幂指数小于0的写到分母上去，变代分数为假分数加以开方，最后一项用非0的0次幂等于1解答：解：=故答案为45点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，解答的关键是熟记有关性质，同时需熟练掌握分数指数幂与根式的互化，属基础题三解答题（共5小题）17（2014秋南雄市校级期中）计算以下式子：（1）（）0+（）4； （2）log327+lg25+lg4+（9.8）0考点：正整数指数函数；有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用对数的性质，指数的分数指数幂的性质，直接化简表达式，求出结果解答：解：（1）原式=3； （6分）（2）原式=（12分）点评：本题主要考查函数值的求法，以及对数的运算，正数的运算，考查计算能力，是基础题18（2014秋潞西市校级期末）（1）化简：4x（3xy）（6xy）（2）求值：已知10a=2，10b=5，10c=3，求103a2b+c的值考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）按照同底数幂的乘法运算法则解答；（2）将所求利用同底数幂的乘法和幂的乘方的逆运算利用已知的表示出来，然后利用计算解答：解：（1）4x（3xy）（6xy）=4（3）（6）xy=2xy（6分）（2）因为10a=2，10b=5，10c=3，所以103a2b+c的=103a102b10c=（10a）3（10b）210c=23523=（12分）点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算；属于基础题目19（2015春泰州期末）（1）求值：+log89log316；（2）已知a+a1=6，求a2+a2和+的值考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据指数幂和对数的运算性质计算即可解答：解：（1）+log89log316=+1+=3+1+=4+=，（2）a+a1=6，（a+a1）2=36，展开得a2+a2+2=36，a2+a2=3；（+）2=a+a1+2=8，且a0，（+）=3点评：本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题20（2014秋瓯海区校级期中）计算：（1）；（2）已知，求的值考点：有理数指数幂的化简求值菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）=1+100；（2）由可求得x+x1=7，xx1=3，从而代入求得解答：解：（1）=1+100=100；（2），x+x1=（