陕西省九年级数学24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径教案2新人教版.docx_第1页
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文档简介

24.1.2 垂直于弦的直径课标依据探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。教学目标知识与技能理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。过程与方法创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。培养观察能力、分析能力及联想能力。 情感态度与价值观通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。 教学重点难点教学重点教学重点是：垂径定理及其应用 。教学难点教学难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。教学过程设计师生活动设计意图（一）创设情境,引入课题 问题情境：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知弦长和拱高,如何求半径”的问题学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了 （2） 动手动脑，探索定理1.尝试猜想和验证定理思考：如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E（1） 这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？ 先让同学们观察这样的图形,通过观察,发现这个图形也是一个轴对称图形,对称轴是直径所在的直线,让同学们从观察中得到结论。然后观察图形猜想这个图形中一些相等的线段和弧，得到一些结论。紧接着发挥小组合作交流意识，讨论下为什么会出现这些相等的线段和弧，注意已知条件和利用所学的知识将所得结论证明出来。 2.归纳垂径定理老师板书，学生口述。 （用三种语言）（3） 加强练习，巩固定理 （见课件）（四）探究垂径定理推论（五）课堂小结，各抒己见（六）布置作业 必做题： 第89页：第2、9题 选做题： 第89页：第8题 以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想 增加学习数学的兴趣，并体验成功的喜悦学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想为了进一步加深学生对定理的理解，并培养学生的数学应用意识，我根据学生的实际情况及心理特点，设计了有一定梯度，循序渐进的练习通过学生回忆本节课所学内容
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