9.平行线的性质(1).ppt

平行线的性质 如图 1 1 已知 a b 2 3 已知 a b 3 3 180 已知 a b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 c a b 1 5 3 4 2 6 5 5 6 你还记得吗 你还记得吗 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定 画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出如图的角 任选一组同位角 内错角或同旁内角 度量这些角 把结果填入下表 动手量一量 d 各对同位角 内错角 同旁内角的度数之间有什么关系 说出你的猜想 猜想 两条平行线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内角 再任意画一条截线d 同样度量并计算各个角的度数 你的猜想还成立吗 相等 相等 互补 观察与猜想 平行线的性质 得出结论 性质 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 内错角相等 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 性质 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 性质 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 利用性质1能说明性质2吗 已知 a b 请说明 2 3 a b 已知 1 2 1 3 2 3 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 等量代换 性质2推导 解法一 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 解法二 a b 已知 2 3 两直线平行 内错角相等 又 3 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 性质3推导 随堂练习 1 如图 直线a b 1 54 那么 2 3 4各是多少度 1 2 3 4 答 2 1 54 4 1 54 3 180 4 180 54 126 对顶角相等 两直线平行 同位角相等 邻补角的定义 a b 2 如图 已知平行线AB CD被直线AE所截 1 从 1 110o可以知道 2是多少度 为什么 2 从 1 110o可以知道 3是多少度 为什么 3 从 1 110o可以知道 4是多少度 为什么 2 4 70o 两直线平行 同旁内角互补 快速抢答 3 如果有两条直线被第三条直线所截 那么必定有 A 内错角相等 B 同位角相等 C 同旁内角互补 D 以上都不对 D 1 下列说法 1 两直线平行 同旁内角互补 2 同位角相等 两直线平行 3 内错角相等 两直线平行 4 在同一平面内 垂直于同一直线的两直线平行 其中是平行线的性质的是 A 1 B 2 3 C 4 D 1 4 巩固训练 A 2 如图 直线a b被直线c所截 且a b 若 1 60 2 3 如图 由AB CD 可得 A 1 2B 1 4 2 3C 3 4D DAB B 180 120 C 4 如图直线a b 直线b c 则直线a垂直于直线c吗 a b 两直线平行 同位角相等 综合提高 1 如图AB CD EF BAC ACE CEF A 180 D 540 C 360 B 270 C A B E D F C 2 一条公路两次转弯后 和原来的方向相同 如果第一次拐弯的角 B是96 第二次拐弯的角 C是多少度 为什么 96 ACD ACB 角平分线定义 ACB CAB 等量代换 如果又知EF CD则图中与 1相等的角有几个 C 96o 两直线平行 内错角相等 B C 4 填填看 如图 若AB DE AC DF 请说出 A和 之间的数量关系 并说明理由 图 解 A D 理由 AB DE A AC DF D A D 已知 CPE 两直线平行 同位角相等 已知 CPE 两直线平行 同位角相等 等量代换 4 填填看 如图2 若AB DE AC DF 请说出 A和 之间的数量关系 并说明理由 图 解 A D 180o 理由 AB DE A AC DF D 180o A D 180o 已知 CPD 两直线平行 同位角相等 已知 CPD 两直线平行 同旁内角互补 等量代换 5 选选看 1和 2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角 要使这两条直线平行 必须 A 1是钝角 2是锐角B 1 2 90o2 1 2 360o 1 2 C 已知角之间的关系 得到两直线平行的结论是平行线的判定 已知两直线平行 得到角之间的关系的结论是平行线的性质 平行线的 判定 与 性质 有什么不同 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 最后的冲刺 1 如图 D是AB上一点 E是AC上一点 ADE 60 B 60 AED 40 1 DE和BC平行吗 为什么 2 C是多少度 为什么 答 1 DE BC 因为 ADE 60 B 60 所以 ADE B 所以DE BC 同位角相等 两直线平行 2 C 40 因为DE BC 所以 C AED 因为 AED 40 所以 C 40 两直线平行 同位角相等 随堂练 2 如图 1 2 AD BCD 180 已知 BC D 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 填填看 如图AB DE 1 2 问AE与DC的位置关系 说明理由 2 1 D C E B A AED 2 证明 AB DE 已知 两直线平行 内错角相等 又 1 2 已知 AED 1 等量代换 综合提高 两直线平行 判定 性质 1 请你谈谈本节课的收获 小结与回顾 2 说说平行线的 判定 与 性质 有什么不同 同位角相等内错角相等同旁内角互补 图形 已知 结果 依据 同位角 内错角 同旁内角 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c a b 两直线平行 同位角相等 a b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a b 两直线平行 小结 平行线的性质 平行线