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文档简介

21.2解一元二次方程（2）【学习目标】 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程2、复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程【学习重点】求根公式的推导和公式法的应用【学习难点】一元二次方程求根公式法的推导【学习过程】一、知识回顾1. 用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 2.用配方法解一元二次方程的步骤二、探究新知【探究】如果一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），请用配方法的步骤求出它的根？ 解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）当b2-4ac0时，则x1= ，x2= （2）当b2-4ac=0时，则此时方程的根为 （3）当b2-4ac0时，则方程 实数根定义：一般地，式子 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式.通常用“”表示，即 归纳：当0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有 实数根；当=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有 实数根；当0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0） 实数根定义：当0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的实数根可写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 【例题讲解】例2用公式法解下列方程（1）x24x7=0 （2） （3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x三、巩固练习教材P12练习1 教材P12练习2 四、课堂小结 1.本节课你有什么收获？2.你还有哪些疑问？五、当堂清一、选择题 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（ ）A.x1=，x2= B.x1=6，x2= C.x1=2，x2= D.x1=x2=- 3、方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根二、填空题 4一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 5当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4三、解答题6、利用判别式判定下列方程的根的情况：（1）2x2-3x-=0 （2）16x2-24x+9=0 7、用公式法解方程参考答案：1.D 2.D 3.B 4x=，b2-4ac0 54 6（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根7. 解：a=1
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