九年级数学 反比例函数的图象和性质课件.ppt

1 2反比例函数的图象和性质 反比例函数中自变量x的取值范围为x 0 复习提问 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 画一画 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 从画反比例函数图象看 描点法还应注意什么 反比例函数图象画法步骤 列表 描点 连线 描点法 注意 列x与y的对应值表时 x的值不能为零 但仍可以零的基础 左右均匀 对称地取值 注意 描点时自左住右用光滑曲线顺次连结 切忌用折线 注意 两个分支合起来才是反比例函数图象 讨论 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在各象限内 函数值y随自变量x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在各象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 实验 3 图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在各象限内函数值y随自变量x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在各象限内函数值y随自变量x的增大而增大 3 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴 但永远不会与x轴和y轴相交 4 图象的两个分支关于原点成中心对称 1 函数的图象在第 象限 2 双曲线经过点 3 3 函数的图象在二 四象限 则m的取值范围是 4 对于函数 当x 0时 图象在第 象限 练习1 二 四 m 2 三 做一做 x a 已知反比例函数 k 0 的图象的一支如图 1 判断k是正数还是负数 2 求这个反比例函数的解析式 3 补画这个反比例函数图象的另一支 例1 y x y 0 4 2 1 下列反比例函数的图象分别在哪个象限 课内练习 y x y 0 2 已知反比例函数 k 0 的图象的一个分支如图 请补画它的另一个分支 课内练习 3 已知反比例函数 k 0 的图象上一点的坐标为 2 求这个反比例函数的解析式 练习3 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x增大时 y的值总是减小的函数是 d c c 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图 记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时 平均速度为u千米 时 且平均速度限定为不超过160千米 时 例2 求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围 画出所求函数的图象 从杭州开出一列火车 在40分内 包括40分 到达余姚可能吗 在50分内 包括50分 呢 如有可能 那么此时对列车的行驶速度有什么要求 1 反比例函数的图象在象限 反比例函数的图象在象限 它们关于成轴对称 课内练习 2 已知反比例函数当x 5时 y1 当x 5时 则y1或y 课内练习 3 记面积为18cm 的平行四边形的一条边长为x cm 这条边上的高为y cm 求y关于x的函数解析式 以及自变量x的取值范围 在如图的直角坐标系内 用描点法画出所求函数的图象 求当边长满足0 x 15时 这条边上的高y的取值范围 2