数学人教版九年级上册圆内接四边形的性质以及24.1综合运用教案.doc

圆内接四边形的性质以及24.1综合运用教案教学目标1.知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆。 2.理解圆内接四边形的性质3.会利用圆内接四边形的性质进行简单计算和证明。教学重难点重点：圆内接四边形的性质的证明和应用。难点：圆内接四边形的性质的灵活应用课型：新授课 1课时教学准备：多媒体设备，课件PPT教学设计一 、复习导入，引入新课 1、如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的_ _圆。 2、如上图(1),若的度数为1000,则BOC=_,A=_ 3、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 ,图2则1=_,B=_. 图1 图3 4、由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比思想 )?二、探索新知，小组交流阅读课本，解决下列问题 如图（3）： 四边形ABCD的各顶点都在O上,所以四边形ABCD是O的_四边形, O叫四边形ABCD的_圆。问题2： 什么叫圆内接多边形?多边形的外接圆呢? 如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆。问题3 ：你能解决下列问题吗?猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？(思路：在一般的圆内接四边形中，如果把圆心O与一组对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?) 如图：根据刚才的结论我们可以得到哪些角相等呢？证明猜想： 1 DAB2 CDA 3 BCD4 ABC1 DAB2 CDA 3 BCD4 ABC1 DAB2 CDA 3 BCD4 ABC例题1：如果延长BC到E，那么A与DCE 会有怎样的关系呢？ 解：DCEBCD 180 又 A BCD 180 ADCE我们把A叫做DCE的内对角。因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角， 例题2：如图：根据刚才的结论我们可以得到哪些角相等呢？解：1 DAB2 CDA3 BCD4 ABC 圆内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角ABCDO几何表达式：（如图） 四边形ABCD内接于O A+C=180，B=1 1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BAD= 50， BCD=1303、 习题训练 2、如图，四边形ABCD内接于O，DCE=75，则BOD=150 3、在圆内接四边形ABCD中，A、 B、 C的度数之比为2:3:6.求这个四边形各角的度数。解 ： 设A、 B、 C的度数分别等于2X、3X、6X.由于四边形ABCD内接于圆， A C B D 180 2X 6X 180 X 22.5 A 45 B 67.5 C 135 D 180 67.5 112.5 12OOFABECD 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。 求证：CEDF4、 知识拓展 变式练习1 ：如图，O1和O2都经过A、B两点，过A点的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D，过B点的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F。猜想：CEDF仍然成立吗？EDCFABO1O2思维拓展: 1、圆内接平行四边形一定是 矩 形。 2、圆内接梯形一定是 等腰梯 形。 3、圆内接菱形一定是 正 形。 你能用今天学的知识来解释吗？五、课堂小结：（你的收获） 1、圆内接四边形的定义：所有顶点都在圆上的四边形。 2、圆内接四边形的性质： 3、解题时应注意两点：（学生填空） （1）注意观察图形，分清四边形的_和它的 _ 的位置，不要受背景的干扰。 （2）证