数学人教版七年级上册绝对值的练习课.docx

绝对值（习题课）导学案（教师版）七（1）班 张梦【教学目标】1、能利用绝对值的性质求值。 2、通过复习绝对值，让学生对绝对值的理解更加深透。 3、通过复习，让学生掌握利用绝对值的代数和几何意义，并学会灵活运用来解决各类型的习题。【教学过程】一、自主回顾 梳理知识1、请学生展示关于绝对值的数学思维导图。 2、让我们一起梳一梳 （1）绝对值的代数意义： 文字语言：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是 符号语言： a0 |a|=a; a=0|a|=0; a0; |a|=0 a=0; |a|=-a a0 |a|=a; a=0|a|=0; a0|a|=-a （2）绝对值的几何意义（定义）：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 绝对值的非负性 互为相反的两个数的绝对值相等 比较两个负有理数的大小二、例题分析 尝试练习题型一：例1：在数轴上，某点到表示-5的点距离是3，则这个点表示的数值是 变式一：在数轴上，表示-3与2的两点间距离是；表示数-2和数-6的两点间的距离呢？表示数x和数y两点间的距离呢？变式二：若|x-1|=3，则x= （从代数和几何两个角度去解答）总结方法：题型二：例2：（1）|x-2|+|y+3|=0，则 yx=（2）根据|a|0（绝对值的非负性）解答：当x为何值时，|x-2|有最小值？最小值是多少？变式一：|a-1|+|b+2|=0，求（a+b)2017+（a+b)2016+（a+b)2015+（a+b)2014+（a+b)的值 变式二：当x为何值时，3-|x-4|有最大值？最大值是多少？变式三：若|x-y-3|与|x+y+9|互为相反数，则 x+yx-y=总结方法：题型三：例3：（1）已知|x|=2，|y|=3，且xy，求x，y值(2)已知|x-1|=x-1，则x的取值范围是多少？变式一：若|a|=4，|b|=8，且a在数轴对应的点位于原点的右边，b在数轴上对应的点位于原点左边，那么在数轴上这两个点之间的距离是多少？变式二：若|a|=-a，则a是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数总结方法：题型四：例4：化简绝对值：（1）|3.14-| （2）|8-x|（8x）变式一：当a0时，化简 a+|a|3a的结果为变式二：设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简b-a+a+c+c-b变式三：化简：|a-1|+|a-3| （学校的单元试卷的类似题型）总结方法：题型五：例5：一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：15，3，12，12，13，3，12，请问：（1）小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天共耗油多少升？变式一：如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )总结方法：三、变式训练 拓展提高（已融入例题中）四、自主整理 归纳总结请同学们抓住以上的例题和变式题的特点进行知识小结，整理归纳绝对值知识应用的主要题型，并总结解题方式和规律五、自我诊断 当堂落实六、谈谈收获对自己说，你有什么收获！对教师说，你有什么疑惑！对同学说，你有什么提示！课 堂 自 测 A:基础巩固15、 （2009年.广州）绝对值是6的数是16、 比较大小：-（-5）-|-5|；-|-3.14|17、 （2012年.浙江）如图所示，数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数为18、 若|a|=|-3|，则a=19、 若|x|=1，则x=；若|1-x|=1，则x=20、 若|x-4|+|y+2|=0，则2x-y=21、 | 1 2-1|+|13 - 1 2|=B：知识拓展22、 已知|a|=3，|b|=5，a与b异号，求|a-b|的值23、 已知|a|=5，|b|=2，且|a+b|a+b，求a+b-ab24、 已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。25、 化简|12016 - 1 2015|+|12015 - 1 2014|+|11009 - 1 1008|26、 已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：序号12345直径长度/mm+0.1-0.15-0.2-0.05+0.25（3） 试指出哪件样品的大小最符合要求？（4） 如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.180.22mm之间试次品