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2 解下列方程 并说明解法的依据 1 2 3 这三个方程都可以转化为以下两个类型 根据平方根的意义 均可用 直接开平方法 来解 如果b 0 方程就没有实数解 如 你掌握了吗 1 我们已经学过一元二次方程的解法有哪些 1 直接开平方法2 因式分解法 你还记得吗 请说出完全平方公式 你能行吗 你能解以下方程吗 1 x2 2x 5 2 x2 4x 3 0 我们知道 形如的方程 可变形为 再根据平方根的意义 用直接开平方法求解 那么 我们能否将形如的一类方程 化为上述形式求解呢 这正是我们这节课要解决的问题 能否经过适当变形 将它们转化为 2 a的形式 应用直接开方法求解 例1 解下列方程 x2 2x 5 2 x2 4x 3 0 成功者是你吗 思考 解 上面 我们把方程变形为 它的左边是一个含有未知数的完全平方式 右边是一个非负常数 这样 就能应用直接开平方的方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后 左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解 那么 在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢 42 4 52 5 那么在方程两边同时加上的这个数有什么规律 结论 在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方 例2用配方法解方程 1 x2 6x 7 0 2 x2 3x 1 0 解 1 填空 此方程无解 32 x 3 42 x 4 练习答案 doc 2 用配方法解方程 如何用配方法解下列方程 4x2 12x 1 0 二次项系数不为1时 如何应用配方法 关键是把二次项系数为1 解 将方程两边同时除以4 得 移项 得 即 直接开平方 得 所以 所以原方程的解是 用配方法解方程 1 2 3 用配方法解一元二次方程的步骤 2 把常数项移到方程右边 3 在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方 使左边成为完全平方 4 如果方程的右边整理后是非负数 用直接开平方法解之 如果右边是个负数 则指出原方程无实根 1 若二次项系数不是1 把二次项系数化为1 方
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