九年级数学 锐角三角函数全章课件7.2正弦余弦.ppt_第1页
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苏科版九年级数学 下 第七章 徐州市第三十六中学 7 2正弦 余弦 1 如果直角三角形的一个锐角的大小确定 那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定 在rt abc中 a的对边a与邻边b的比叫做 a的正切 记作tana 即 复习回顾 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其对边与斜边 邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗 实践与探索 如图 小明沿着斜坡向上行走了13m 他的相对位置升高了5m 如果他沿着该斜坡行走了20m 那么他的相对位置升高了多少 行走了am呢 在上面的情形中 小明的位置沿水平方向又分别移动了多少 rt opm rt op1m1 p1m1op1 omop om1op1 可见 如果直角三角形的一个锐角的大小确定 那么它的对边与斜边的比值 邻边与斜边的比值也就确定 在 abc中 c 90 我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做 a的正弦 记作sina 即 在 abc中 c 90 我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做 a的余弦 记作cosa 即 锐角a的正弦 余弦 正切都是 a的三角函数 1 下图中 acb 90 cd ab 垂足为d 指出 a和 b的对边 邻边 试一试 cd ab bc ac 试一试 cd bc cd ac bc cd 2 根据下面图中所给出的条件 求锐角a b的正弦 余弦值 试一试 3 如图 在rt abc中 锐角a的对边和邻边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小100倍c 不变d 不能确定 试一试 c 操作 1 建立一个直角坐标系 2 以原点为圆心 选取适当的长度为一个单位长度 作出在第一象限内的圆弧 3 把一个点从原点出发 沿着50 线移动一个单位的长度到达圆弧上 4 请你量出这个点在竖直方向上升的长度和水平方向前进的长度 怎么计算任意一个锐角的正弦 余弦值呢 思考 你能利用上面的操作计算出50 正弦和余弦值吗 几何画板链接 锐角a的正弦 余弦 正切都是 a的三角函数 在rt abc中 定义中应该注意的几个问题 1 sina cosa tana是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa tana是一个比值 数值 3 sina cosa tana的
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