九年级数学 锐角三角函数全章课件三角函数解直角三角形复习.ppt

解直角三角形复习 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 锐角之间的关系 a b 90 边角之间的关系 锐角三角函数 sina 1 解直角三角形的依据 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 基本概念 1 仰角和俯角 3 方位角 为坡角 小试身手 1 2007旅顺 一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米 此时钢球距地面的高度是 单位 米 5cos31 b 5sin31 c 5tan31 d 5cot31 小试身手 2 2007滨州 梯子 长度不变 跟地面所成的锐角为a 关于 a的三角函数值与梯子的倾斜程度之间 叙述正确的是 sina的值越大 梯子越陡b cosa的值越大 梯子越陡c tana值越小 梯子越陡d 梯子陡的程度与 a的三角函数值无关 3 在 abc中 c 900 ac 8cm ab的垂直平分线mn交ac于d 连接bd 若 a b n c d m 例题赏析 如图 海岛a四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在b处见岛a在北偏西60 方向 航行24海里到c处 见岛a在北偏西30 方向 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 1 2007淄博 王英同学从a地沿北偏西60 方向走100m到b地 再从b地向正南方向走200m到c地 此时王英同学离a地多少距离 练习 2 一艘轮船在 处观测到东北方向有一小岛 已知小岛 周围 8海里范围内是水产养殖场 渔船沿北偏东30 方向航行10海里到达b处 在b处测得小岛c在北偏东60 方向 这时渔船改变航线向正东 即bd 方向航行 这艘渔船是否有进入养殖场的危险 例2 例2 如图 拦水坝的横断面为梯形abcd 图中i 1 3是指坡面的铅直高度de与水平宽度ce的比 根据图中数据求 1 坡角a和 2 坝底宽bc和斜坡cd的长 精确到0 1m b a d f e c 6m i 1 3 i 1 1 5 3m 2 一段坡面的坡角为600 则坡度i 练习 3 植树节 某班同学决定去坡度为1 2的山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是6m 斜坡上相邻两树间的坡面距离为m 例3 2007年成都 如图 甲 乙两栋高楼的水平距离bd为90米 从甲楼顶部c点测得乙楼顶部a点的仰角 为30 测得乙楼底部b点的俯角 为60 求甲乙两栋高楼各有多高 计算过程和结果都不取近似值 例4 由于过度采伐森林和破坏植被 我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭 近日 a城气象局测得沙尘暴中心在a城的正南方向240km的b处 以每小时12km的速度向北偏东30 方向移动 距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域 1 a城是否受到这次沙尘暴的影响 为什么 2 若a城受这次沙尘暴的影响 那么遭受影响的时间有多长 e f 如图 为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角 把一根长为4 5m的竹竿ac斜靠在石坝旁 量出竹竿长1m处 它离地面的高度为0 6m 又量得竿顶与坝脚的距离bc 2 8m 这样 求就可以算出来了 请你算一算 如图 某人在山坡坡脚a处测得电视塔尖点c的仰角为60o 沿山坡向上走到p处再测得点c的仰角为45o 已知oa 100米