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圆和圆的位置关系 1 第二十四章圆 观察下列图形 图形中 圆和圆有怎样的位置关系 导入 一 观察两圆的运动过程 它们的公共点有怎样的变化 探究 归纳 圆和圆的位置关系 公共点的情况 1 外离 没有公共点 2 外切 有唯一公共点 3 相交 有两个公共点 4 内切 有唯一公共点 5 内含 没有公共点 二 观察两圆的运动过程 它们圆心距与半径有怎样的关系 探究 r r 归纳 圆和圆的位置关系 d与r1 r2的情况 1 外离 d r1 r2 2 外切 d r1 r2 3 相交 r2 r1 d r1 r2 4 内切 d r2 r1 5 内含 0 d r1 r2 设两圆的半径分别为r1 r2 圆心距为d 则有 三 若两圆半径相等 观察两圆的运动过程 它们的位置又有怎样的关系 探究 r1 r2 1 o1和 o2的半径分别为3cm和4cm 如果o1o2满足下列条件 o1和 o2和各有什么位置关系 o1o2 8cm 2 o1o2 7cm 3 o1o2 5cm 4 o1o2 1cm 5 o1o2 0 5cm 6 o1和o2重合 巩固 例1 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 以p为圆心作一个圆与 o外切 这个圆的半径应为多少 以p为圆心作一个圆与 o内切呢 范例 a o b p 2 定圆o的半径为4cm 动圆p的半径为1cm 1 设 o和 p相外切 点p与点o的距离是多少 点p可以在什么样的线上移动 2 设 o和 p相内切 情况又怎样 巩固 定圆o的半径为4cm 动圆p的半径为1cm o和 p相外切 点p运动如下 分析 4 p 巩固 3 已知两圆相切 一个圆的半径为3cm 圆心距为2cm 那么另一个圆的半径为 例2 已知a b两点相距4cm 分别以a b为圆心 以2cm长为半径作圆 回答下列问题 1 a和 b的位置关系如何 2 以4cm为半径 且与两圆都外切的圆有几个 范例 3 分别以1cm 2cm 4cm为半径画圆 使它们两两外切 巩固 巩固 5 两圆的半径r r r r 是方程 的两根 圆心距d为时 两圆外离 巩固 6 已知 o1 o2的半径分别为3cm和2cm 若两圆没有公共点 则圆心距d的取值范围是 d 5或0 d5c 0 d 1d 不能确定 巩固 7 已知 o1 o2的半径分别为6和3 o1 o2的坐标分别为 5 0 0 6 则两圆的位置关系是 相交b 外切c 内切d 外离 巩固 8 半径分别为1cm和2cm的两圆外切 那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是 5个b 4个c 3个d 2个 巩固 9 两圆外切时 圆心距为12cm 这两圆内切时 圆心距为2cm 则两圆的半径分别为 小结 圆和圆的位置关系
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