九年级数学 车轮为什么做成圆形 课件.ppt

3 1车轮为什么做成圆形 学习目标1 知道圆的有关定义 及表示方法 2 掌握点和圆的位置关系 3 会根据要求画出图形 生活剪影 圆 圆 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 一 创设情境引入新课 观察车轮 你发现了什么 车轮为什么做成圆形 探求新知 车轮做成三角形 正方形可以吗 投圈游戏 活学活用 为了使投圈游戏公平 现在有一条3米长的绳子 你准备怎么办 圆的定义 在同一平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆记作 注意1 从圆的定义可知 圆是指圆周而不是圆面 2 确定圆的要素是 圆心 半径 定义一 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 确定一个圆 两者缺一不可 o 读作 圆o 战国时期的 墨经 一书中记载 圜 一中同长也 古代的圜 hu n 即圆 这句话是圆的定义 它的意思是 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形 试根据战国时期的 墨经 一书中的圆的定义填空 1 圆上各点到的距离都等于 2 到定点的距离等于定长的点都在 定点 定长 圆上 定义二 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 定点称为 定长称为 圆心 半径 点与圆的位置关系 如图 设 o的半径为r a点在圆内 b点在圆上 c点在圆外 那么 oa r ob r oc r 反过来也成立 即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系 归纳 答 点a在圆上 点b在圆内 点c在圆外 画一画 想一想 2 根据图形回答下列问题 1 看图想一想 rt abc的各个顶点与 b在位置上有什么关系 2 在以上三种关系中 点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系 1 画图 已知rt abc ab bc b 90 试以点b为圆心 ba为半径画圆 例1 已知 o的半径r 2cm 1 当op时 点p在 o上 2 当oa 1cm时 点a在 3 当ob 4cm时 点b在 2cm o内 o外 点与圆的位置关系有三种 点在圆外 点在圆上 点在圆内 例2已知 如图 矩形abcd的对角线相交于点o 试猜想 矩形的四个顶点在同一个圆上吗 2 如果在同一个圆上 是在怎样一个圆上 并给予证明 如果不在同一个圆上 试说明为什么 3 若 分别是 的中点 是在同一个圆上吗 课堂练习 上 内部 外部 上 点 在 内部 点 在 上 点 在 外部 以点 为圆心 厘米长为半径的圆 以点 为圆心 厘米长为半径的圆的内部 分别以点 为圆心 厘米长为半径的 和 的交点 分别以点 为圆心 厘米长为半径的 的内部与 的内部的公共部分 思考题 三 巩固新知应用新知 练一练 已知 o的面积为25 判断点p与 o的位置关系 1 若po 5 5 则点p在 2 若po 4 则点p在 3 若po 则点p在圆上 典型例题 例1 如图 已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 4厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 2 若以a点为圆心作圆a 使b c d三点中至少有一个点在圆内 且至少有一个点在圆外 则圆a的半径r的取值范围是什么 练习 3 一个点到已知圆上的点的最大距离是8 最小距离是2 则圆的半径是 2 如图 abc中 c 90 bc 3 ac 6 cd为中线 以c为圆心 以为半径作圆 则点a b d与圆c的关系如何 1 已知圆p的半径为3 点q在圆p外 点r在圆p上 点h在圆p内 则pq 3 pr 3 ph 3 课堂小结 定义一 在同一平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a随之旋转所形成的图形叫圆 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 从运动和集合的观点理解圆的定义 定义二 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 三 巩固新知应用新知 如图 一根6m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 6