数学人教版九年级上册解一元二次方程的方法二：配方法.ppt

努力做最好的自己 专心专注 解一元二次方程 二 中和中学玉英传 用配方法 1 解一元二次方程的基本思路 2 什么样的方程可用直接开平方法解 原方程变为 x m 2 n n 0 或者x2 p p 0 的形式 其中m n p是常数 当n 0 p 0 时 原方程无解 二次方程 一次方程 降次 转化 知识回顾一 3 解一元二次方程 2 X 8 2 50 2 X 2 2 36 03 2X 3 2 1 0 因式分解的完全平方公式 知识回顾二 二次项系数为1的完全平方式 常数项等于一次项系数一半的平方 配成完全平方式 1 4 你发现了什么规律 探究一 变成了 x m 2 n的形式 都是原方程的根吗 把二次方程转化成两个一次方程 探究二 以上解法中 为什么在方程两边加36 加其他数行吗 像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根 这种方法 叫做配方法 这个方程怎样解 变形为 的形式 n为非负常数 变形为 X2 4x 1 0 x 2 2 3 探究三 x2 4x 4 1 4 X m 2 n 我们刚才解的两个方程 X2 4x 1 0 你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些 最关键的是哪一步 探究四 变成了 x m 2 n的形式 把二次方程转化成两个一次方程 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 总结 注意 配方的关键是 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 谈谈你的收获 1 把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 方程两边同时加上的是一次项项系数一半的平方 2 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 3 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 4 求解 解一元一次方程 1 用配方法解方程X2 8X 7 0方程可化为 2 用配方法解方程x2 x 2应把方程两边同时加上 选一选 A B C D A 3 若代数式X2 2 m 1 X 25是完全平方式 则m的值是 A 4B 6C 4或 6D 1 C 4 填空 配成完全平方式 1 X2 2X X 1 2 2 X2 6X X 3 2 3 X2 4X 4 X 2 4 X2 36 X 6 2 1 9 2 12X 课堂练习 在括号內填入适当的值 1 X2 4X X 22 X2 10X X 23 X2 X X 24 X2 3X X 25 Y2 12Y Y 2 思考 先用配方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x2 2x 4 0 3 x2 2x 1 0然后回答下列问题 1 你在求解过程中遇到什么问题 你是怎样处理所遇到的问题的 2 对于形如x2 px q 0这样的方程 在什么条件下才有实数根 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法 即配方法可以助你到达希望的顶点 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型 这节课最关键的是用了转化的数学方法 再次体会数学中的由未知转化为