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开题报告鞍山华外开题报告稿件 二、开题报告要点题目、内容、方法、组织、分工、进度、经费分配、预期成果。 题目初中数学探究学习模式行动研究（一）选题背景和研究价值进入新世纪以来，以科技竞争和人力资源竞争为核心的国际竞争日趋激烈，世界各国都试图通过不断加强本国科学教育的改革提高全民科学素养，提升本国的科技创新能力，为国家生存与发展占得先机。 我国在国家中长期科学和技术发展规划纲要（xx2020年）中指出，科技人才是提高自主创新能力的关键所在，要创造良好环境和条件，培养和凝聚各类科技人才特别是优秀拔尖人才，努力开创人才辈出、人尽其才、才尽其用的良好局面，为我国科学技术发展提供充分的人才支撑和智力保证。 xx年，科技部、教育部等部委颁发的关于加强创新方法工作的若干意见要求，建立有利于创新型人才培育的素质教育体系，实现由应试教育向素质教育的转变，培养一大批掌握科学思维、科学方法和科学工具的创新型人才，大幅提升国家核心竞争力。 21世纪是知识经济和信息激增的世纪，同样也是人才竞争的世纪。 未来的文盲不再是不会识字的人，而是不会学习、不会创造的人。 国际21世纪教育委员会向联合国科教文组织提交的报告教育-财富蕴含其中中指出:面向21世纪教育的四大支柱，就是培养学生学会四种本领:一是学会认识，学会发现问题，探究知识，建构知识，掌握终身学习的本领;二是学会做事，既要学会实践，更要学会创造;三是学会合作，要培养学生与他人共同生活，倡导合作化学习;四是学会生存，学会生活，学会自身的发现。 荣获2000年度诺贝尔奖的11人中，美国科学家占有8名，比例高达73%。 而美国的小学和中学水平在世界排名只分别为第28位和第30位。 这对我们现在的基础教育提出了一个值得深思的问题，即为什么我国中学生参加奥林匹克竞赛屡屡获奖，而我国科学家却与诺贝尔奖无缘。 在关系国家竞争力的8个主要因素中，与教育有关的教育结构、劳动力特征、劳动态度、合格工程师的可获得性等均排在世界的倒数5位之内。 1997年诺贝尔物理奖获得者朱棣文教授在比较中美学生差异时指出:“中国学生学习很刻苦，书本成绩很好，但动手能力差，创新精神明显不足。 因此，在中学数学教学中，开展探究式教学培养学生的创新能力是时代的要求，刻不容缓。 现代教育理论认为:“能力的培养胜于知识的传授，因为知识无穷无尽并按递增几何级数高速地增长着。 单纯的知识积累得再多也不能把一生将要用到的知识提前学完，但学生在探究过程中发展起来的分析、解决问题的能力却将终身受益的。 正如我们常说的“授人于鱼不如授人于渔”。 xx年秋季，我国义务教育阶段已全面推行新课程，进入全面推广阶段。 新课程将培养学生的创新精神和实践能力放在了突出地位。 按照新课程标准，数学课程内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域。 “实践与综合应用”是“帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。 在初中（七到九年级）学段的“实践与综合应用”部分安排的是“课题学习”。 根据课程标准在教学建议部分中提出的“教学时应引导学生结合生活经验提出课题、积极地思考所面临的课题、清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题”的要求，“课题学习”的教学应以探究性教学为主。 “在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力”。 由此看到，探究式学习已是数学学科本身特点的需要；是学生数学学习的需要；是社会发展的需要；是国际形势的需要；是学生个体成长的需要。 随着我国新一轮基础教育课程改革的实施，以及国家新课程标准的颁布，课堂教学面临着一次巨大的变革。 新课程标准强调教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展。 要处理好传授与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。 国家xx年目标纲要中指出改革人才培养模式，向全面实施素质教育转化。 而长期以来基础教育形成的课堂教学，教师把传授知识作为目的，把学生获取知识作为终点，学生主要以静听、静观、静思的方式进行学习，缺乏学习的主动性、实践性。 在初中开展数学探究式学习,不仅能从根本上改变教师的教学观念和教学方法，更主要的是能对学生的学习产生积极的影响，提高学生学习数学的兴趣，形成快速、高效分析问题、解决问题的能力。 为此，我校开展了数学学科的“探究学习模式”课题研究。 对探究性学习模式的研究，既是教学改革的诉求，更是促进学生发展的需要；既有利于知识、技能、态度、情感在学生自身人格中的内化，使学生的科学素养得以全面提升，又能有效地保持学生对学习数学的兴趣，激发他们的求知欲，使学生能体验到探究过程的喜悦和艰辛，为创新型人才的培养奠定基础。 （二）研究目标与内容1.研究目标 （1）探索初中数学探究学习的特点和规律；教学应面向全体学生，让每一个学生都能得到发展。 “探究式学习”强调的是学生的自主学习活动，由学生自己设计并控制学习的整个过程。 学生可以根据自身的情况来选择学习方法，设计并控制学习的整个过程。 这充分体现了对学生的思想观点的尊重和鼓励，使学生能够以小主人的身份投入到学习当中去。 强调学生在实践过程中自己发现问题，自行探索问题，自主解决问题，重视自我发现，自我体验的过程，注重了学生实践能力的培养。 在日常的数学教学中，教师应考虑和尊重学生的个体差异，要提倡问题解决方法的多样化，尊重并鼓励不同的学生在解决相同问题的过程中采用不同的方式、方法。 问题的设计，教学过程的展开，练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，在学习活动中提出各自解决问题的方法。 并引导学生在与他人的交流中选择合适的方法，引导学生反思自己的表现和内心体验，鼓励学生与其他学生进行比较，从而不断丰富自己的学习经验。 要以问题为中心，创造良好、有效的学习环境“探究式学习”和“发现学习”相似，要让学生通过亲身实践获得知识，而不是将现成的结论直接告诉学生，这种从实践中获得的知识，学生更容易理解和记忆，从而大大提高了学习的效率。 一个好的问题情境，往往能够激发学生强烈的问题意识和探究动机，引发学生积极思考，从而独立地解决问题，发展其思维能力和创造能力。 在教学中针对学生已有的经验也就是现有的知识水平，从学生熟悉的现象入手，提出驱动性的、能引发学生认知冲突的问题，激发学生探究的兴趣，诱发学生的探究动机，从而维持和促进探究活动的展开，达到学生知识的最近发展区。 教师须努力创设问题情境，将新知识置于问题情境中，使学生在民主、和谐、开放、灵活的氛围中通过各种途径，如实验、观察、阅读教材、交流讨论等发现和提出问题，使学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中获得认知，使学生在参与的过程中发挥和锻炼自己的才能，发展学生思维的求异性和独创性，通过实践激发动机，产生内驱力，越学越愿学；通过实践培养与人交往、观察、思维等各方面的能力，越学越能学；通过实践获得体验、积累，形成自主学习的能力与习惯，越学越会学。 明确探究目标，提高探究教学效率学生探究能力的形成不是一朝一夕、一蹴而就的。 而每次探究活动的时间有限，教师在指导学生进行探究性学习的时候，应该根据学生应达到的探究技能水平（最近发展区），结合数学知识的教学进程和学生的实际（学生知识的现有水平），制定出切实可行的培养目标。 帮助和指导学生明确每次探究活动的学习目标，使探究教学沿着教学目标的轨道不断向前延伸。 指导学生的探究过程要相对完整善于发现并提出问题、猜想与假设、制定计划、进行实验、收集证据、解释与结论、反思与评价、表达与交流，这八个步骤是探究教学的一个完整过程，但对于有限的教学时间来说，对于某个特定的教学内容来说，不可能也没有必要完成所有的探究环节。 这就要求教师在教学过程中要仔细分析某个环节的能力因素和可以培养的目标，取其中 一、二个环节来精心设计教学过程。 使某个环节相对完整，让学生经历一个相对完整的探究环节，这样在学生的潜意识里就会把多次不同的探究环节逐渐整合成为一个完整的探究过程意识，自然而然地，学生的探究能力、探究水平就会在一定量的基础上（量变），达到一个质的飞跃（质变）。 用科学评价激励学生完成探究过程探究式教学主要是为了使学生在做科学的过程中获得一种体验，进而培养学生的科学素养。 该模式始终将学生置身于动态的学习环境中，强调学生自主参与、自主探究、重视自我发现，自我体验的过程，为学生提供了充分实践的条件和施展才华的舞台，充分发挥了学生的主体作用，师生间的关系是民主的、和谐的。 教师也是学习活动的参与者，他们用亲切的面孔、鼓励的话语，深入到小组中与学生一起去发现、去探索，使学生觉得可亲可信，要照顾到学生的个体差异，以鼓励和引导为主，采用活动表现性评价、肯定性评价、全面化评价，帮助学生正确认识自己，增强学生的自信心，激励学生完成探究过程，促进其发展。 同时使学生在人格得到尊重、情感得到理解、行为得到鼓励、努力得到肯定，更好地开展多角度，多侧面，多层次的开放式探究，激发学生创新动机，因而把评价作为促进学生发展的一种手段。 （2）初步构建初中数学探究教学的基本模式；（一）、创设情境，提出问题有效的探究活动总是从问题开始的。 创设问题情境，就是要在教学内容和学生求知心理之间创设一种不平衡，在新旧知识之间制造冲突，巧妙地把数学学习的内容转换成具有潜在意义的问题，从而激发学生产生掌握事物的迫切愿望，诱发出探索性的思维活动。 在这一过程中，经过组间交流和教师启发，使学生从中提炼出一个可探究的数学问题。 （二）、初步推测，提出猜想数学的学习与发展，需要人们根据已知的某些数学知识和事实，对数学的某些原理、方法等提出一些猜测性的推断。 在数学探究学习中，初步推测就是引导学生运用已有的数学知识猜测数学问题的解法、猜测数学问题的结果、猜测数学问题可能形成的新概念或新命题。 在猜测的基础上通过观察、比较、分类、判断等思维活动，形成对问题结论的预设。 （三）、设计方案，验证猜想在数学探究学习过程中，设计方案的过程就是想办法验证猜想是否成立的过程。 教师通过引导，帮助学生寻找与猜想相关的因素，探讨分析各个因素之间的关系，形成验证猜想的方案。 学生按照自己认为可能合乎情理、可能正确的方向进行尝试，验证自己的方法、想法是否正确，有计划、有步骤地实施方案，验证猜想是否成立。 （四）、分析数据，得出结论分析数据的过程，就是老师帮助学生对验证猜想的数据进行，引导学生思考为什么会产生这样的结果，是哪些因素导致了这样的结果，找出猜想与相关因素之间的关系。 进而通过归纳概括，得出解决问题的结论或方法，帮助学生认识一个新的概念或原理。 （五）、反思过程，形成反馈评价探究结果和反思探究过程是探究学习的最后一个程序，也是贯穿于探究学习的整个过程之中。 通过反思探究过程的每一环节，帮助学生获得解决问题的思路和方法。 在师生互动交流的过程中，反馈信息，总结经验，反思问题，提升认识，为进一步改进探究方案提供依据，使学生获得探究学习的基本操作模式。 （3）制订初中学数学探究学习的评价方案； (一)科学探究学习评价的维度根据科学探究学习的目标，科学探究学习的评价可以从以下几个维度进行 1、科学知识和技能理解科学知识和掌握科学技能是形成科学素养基本标志,是科学探究学习的重要目标之一，因此它们也是评价的重要内容。 第一,一般而言，知识包括事实、概念、定理、定律、理论等。 评价要关注学生对知识是否真正明了，是否掌握知识内容的脉络结构和关系，是否能在不同的知识之间建立起合理的联系以及进行合理的推论，是否能用知识解释、预测自然现象或解决现实问题;进而考查学生对科学本质的理解、对科学与社会发展之间关系的认识等。 第二，关注学生探究技能的发展状况，包括观察、质疑、实验、获取证据、辩护、交流等，并根据不同选题的探究或同一探究的不同阶段，分别考察学生探究技能的掌握和运用情况,如学生能否根据问题要求选择适当的仪器设备,能否正确有效地操作仪器和设备,能否准确读出和记录实验数据等。 2、过程与方法科学探究学习评价要关注学生具体学习的情景与进步历程，把学生科学探究学习过程与方法作为评价的重要内容。 探究活动是一种具有个人特性的活动,评价既要揭示出学生个体探究的不同特点,又要参照群体状况给出每个学生的大致水平,为学生今后探究能力的发展提供依据。 结合科学探究学习过程的要素，评价可以重点考查七个方面的水平第一，问题的提出。 重在考查学生提出问题的质量，关注问题是否是“真问题”，即问题是否学生真正的困惑，是否能真正地引发学生的探究欲望；问题是否有科学性，是值得探究的科学问题；问题是否适合学生现有的经验水平，学生通过探究能够提出可能的解决方案。 评价要注意保护每一个学生提出问题的积极性，对学生提出的任何问题都要给以正面强化和引导，让学生逐步形成敏于发现问题、敢于提出问题并善于合理地问题的品质。 第二，猜想假设。 关注学生对相关概念的理解是否准确，概念框架的结构、运用是否合理、恰当，提出的猜想假设是否有理论依据、是否符合逻辑、能否接近对问题的解决；对学生独辟蹊径的猜想假设，要给以积极的鼓励和赞扬；通过评价促使学生反思自己的相关知识结构，修正相关概念及其框架，灵活运用所学的知识，提高学生的问题解决能力和创造性思维能力。 第三，制订计划。 关注学生所制订计划的可行性和可靠性，是否有足够的条件保证计划的执行，计划的每一环节以及各个环节之间的关系是否合理，计划的执行能否得出有利于问题解决的结论；同时关注计划设计是否严谨、周密，进而培养学生良好的科学思维品质。 第四，收集证据。 关注学生选择的研究方法、获得的数据资料是否符合要解决问题的性质，是否有新意；对各种仪器设备及研究工具的使用情况；在研究过程中是否坚持实事求是的科学态度，分工合作的状况及其效果等。 第五，分析论证。 关注学生对分析、综合、概括等思维工具的运用；考察学生对问题的解释和证明是否具有合理的证据，证据的是否可靠；关注学生的判断结论是否符合科学逻辑，促进学生科学思维的形成。 同时，不能忽略引导学生进行分散性思维，对相同的证据提出自己独特的解释，鼓励学生的创造性思维。 第六，反思评估。 关注学生的反思、检讨是否深入细致，对数据资料的运用、解释是否符合科学逻辑、科学原理，提出的修正方案是否有充分的依据；注意引导学生关注假设、证据与结论之间的关系，让学生真正体悟科学探究的精神实质。 第七，表达交流。 关注学生是否能通过各种有效的方式表达探究过程和结论；引导学生运用多种形式（如文字阐述、数学公式、表格、图形等）自由表达思想；是否愿意并有能力与别人分享自己的思想，尊重并学会倾听别人的意见，善于吸收别人的建议。 3、情感、态度和价值观学生对科学的情感、态度和价值观是长期科学学习积累的结果，但却能体现在每一个具体的科学活动中。 因此，科学探究评价要关注学生这一方面的表现，并有意识地引导其发展。 第一，科学探究学习的评价要特别注意对学生情感、态度和价值观的培养与引导，促使学生形成尊重科学、热爱科学、有志于科学研究的情感体验。 第二，科学探究学习的评价要关注学生实事求是精神和态度的养成，形成学生尊重事实、重视证据的科学态度。 第三，科学探究学习的评价要关注学生是否善于领悟科学的本质，了解科学、技术与社会发展的关系及与个人生活的关系。 （二）科学探究学习评价方法建议如同其他学习方式一样，科学探究学习也有许多具体的评价方法。 当评价的主体、目标不同时，评价的指标、范围等会有不同，所采用的方法也不相同。 就课堂科学探究学习而言，教师进行评价的方法可以包括如下几种:1现场活动评价法现场活动评价法是通过给定或自选探究课题，让学生在完成具体探究课题的活动中表现出自己的探究能力和倾向，从而对其进行评价的一种方法。 现场活动评价法适合于评价学生的综合探究能力和倾向，特别是学生的动手操作能力。 2问题情境评价法问题情境评价法是通过设定相对复杂的问题情境，让学生根据给定的问题及条件进行思维推理，尝试寻找解决问题的方法，从而对其探究思维进行评价的方法。 问题情境评价法的问题通常是较为复杂的问题，其影响条件相对繁复，问题解决的途径也不拘泥于一种标准答案，而是有多种可能的分析方式和解决途径。 问题情境评价法适用于评价学生的探究思维能力。 3对话评价法对话评价法是教师根据想要了解的学生的探究品质，拟定对话的主题和思路，通过与学生对话的方式，评价学生探究能力和倾向的方法。 对话评价法可用于评价学生的综合探究能力或某一类型的探究能力（如提出问题的能力、逻辑推理能力等）。 教师在进行对话评价的过程中，可以根据对话境脉即时调整对话方式和策略，从而深刻而细致地了解并评价学生真实的探究品质。 4档案袋评价法档案袋评价法是通过一定时期内收集学生的探究作品或探究过程中的相关资料，并对这些作品和资料进行相应的分析，从而发现学生的探究能力和倾向的一种评价方法。 对同一学生而言，档案袋评价法可以通过对学生在一定时期内前后作品或探究资料的比对，发现学生探究能力和水平的发展变化，对之进行评价。 而对不同学生而言，档案袋评价可以通过对某个学生作品和探究资料的分析，发现其自身特点并与他人相对照。 5探究小组互评法探究小组互评法是参与同一探究小组、通过分工合作解决同一探究课题的小组成员之间对彼此的探究能力和倾向进行相互评价的一种方法。 探究小组互评法适用于评价学生的合作精神和能力。 这一方法的运用要特别注意引导学生形成彼此尊重、相互欣赏、共同进步的风气。 -参考中小学科学探究学习实施指南 （4）全面提高学生探究学习的能力。 2.研究内容 (1)对国内外有关探究学习的研究成果进行比较与分析，理清探究学习的嬗变过程，确立探究学习模式研究的切入点；在1909年前，大多数教育者认为科学教育的方法主要是通过直接教学(让学生学习大量的科学知识、概念和原理)。 最早提出在学校科学教育中要用探究方法的是杜威。 1909年杜威在美国科学进步联合会的发言中第一次对这种方法提出批评。 他说，“科学教学过于强调信息的积累，而对科学作为一种思考的方式和态度没有予以足够的重视。 杜威认为科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程和方法。 杜威提出了“儿童中心”、“从做中学”的教学方法。 他认为人们最初的知识，最能永久令人不忘的知识是关于“怎样做”的知识，为此，教学就应该循着这种获取知识的“自然途径”为学生“设备相当的环境，使学生由做事而学习”，杜威的“从做中学”的思想为探究教学的提出奠定了深厚的基础。 从1950年到1960年，探究作为一种教学方法的合理性变得越来越明确了。 美国数学教育家波利亚在怎样解题(1954年)中推崇“探索法”，在数学发现(1962年)第十五章中对课堂水平的研究问题做了详细探讨，指出探究性问题对高中学生所具有的作用，并希望在高级中学开展数学问题研究的活动。 尤西斯金主编的UCSMP教材于1991年正式版发行，本教材安排了很富特色的探索性问题，引导学生进入探究数学的角色。 2000年颁布的全美中小数学课程标准，强调采用探索法来解决问题，建议教师创设适当的问题情境，以便进行探究活动。 1998年8月，在韩国召开的第一节东亚国际数学教育大会上，日本数学教育工作者提出并使用“开放教学法”，目的是培养学生分析问题和解决问题的多方面活动能力和数学思维活动。 它注重培养和促进学生好奇心和求知欲;促进学生积极探索的态度和探究策略;鼓励学生参考他们先前的技能和知识，提出新问题，探索新问题;刺激学生提高数学智力;鼓励学生彼此讨论交流。 法国在中小学教学中注重推行“研究性学习”，称为“多样化途径”，并渗透到各个学科中，强调学生的探究过程，以培养学生的探究能力。 法国现行中学数学大纲颁布于1990年4月，在文件中提出要企图努力做到以下几项目标:同时培养学生的实验能力与思维能力，想象能力与分析能力。 强调学生独立工作的重要性。 发展学生的组织交流能力。 明确规定学习的内容与目标。 英国数学教师协会于1996年就数学教师教育问题发表了一份重要的议案，其中强调了学生的创造性数学活动的重要性，阐述了数学开放性问题的提出与探究。 在数学大众教育的背景下，一些学者纷纷建议在数学教学中开展数学探究活动，如布朗建议教师采用多种方法指导学生学习，如合作课题，问题解决与讨论，使学生自觉从事数学探究活动。 英国公认的数学教育改革的纲领性文件CoCkCroft报告指出:新课程标准的主要改革要点之一在于课程教学应是包括“讲解、讨论、处理实际问题、基本知识于技能的巩固与练习、问题解决以及探究性工作等诸多内容的教学活动。 为此，英国数学教育研究的核心机构即英国诺定大学的萨尔数学教育中心提出了“新课程标准的教学实验设计”，亦称“数学课程明确化”的研究课题。 1998年，荷兰政府教育与科学文化部颁布了国家课程目标，称为“获得性目标”，它比较清晰地刻化了教育应当怎样通过课程实现学生的情感和认识发展，如何孕育创造性和探究精神及形成在社会生活中有用的技能;它强调数学学习的开放性、尊重学生的个性发展和个人潜能，激励多样性与独立思考的并存;它注重数学与实际的联系，几乎处处从实际问题和具体情景出发学习数学概念和方法，以分析资料、形成推理、做出检验、呈现结论为内容的处理和统计。 新加坡2000年颁布的数学教学大纲强调通过探究活动来发展学生的求知意识，数学课程特别重视综合性、趣味性和探究性，新数学教材NweMathematicsC0untS特别强调探究活动，以活动为主线是该教材在呈现方式上的主要特点，该教材所设计的数学探究活动主要体现在三个方面: （1）课程内容中的数学探究活动。 通过适当的数学活动导出抽象的定理或规律，如利用几何画板等动态几何软件来探究相似三角形的面积比; (2)“趣味数学或探究数学”中的数学探究活动。 每章末(除复习章外)的“趣味数学或探究数学”中包含了丰富的数学探究内容，其内容主要介绍一些趣味性的数学知识或进行一些数学探究活动几如探究新加坡出生率的发展趋势; (3)“问题解抉”中的数学探究活动。 教材在这一部分主要采用波利亚“解题表”的问题解决模式对一些数学问题进行探究，如对棋盘中正方形计数问题的探究。 总之，新加坡教材设置数学探究活动，以培养学生对数学的兴趣，发展他们的思维能力，并让学生通过积极参与，体会数学在实践中的价值，这也是新加坡提倡的“创造性教育”的一个体现。 中国香港教育署于1999年制定，己于xx年9月从中一开始实施的中学课程纲要:数学科(中一至中五)中用来刻画数学活动水平的过程性目标动词里，使用得最多的是“探究”二字，其中探究就是指通过发问和验证某项假设来发现或建构知识，并且对学习内容设置增润项目，在数学教学中开展专题研习。 通过数学来提高构思、探究、推理及传意(表达)的能力，以及利用数学知识解决日常生活中数学问题的能力，从而培养学生的能力和态度。 纲要之外还附有运用资讯科技、照顾学生差异、培养高层次思维能力、度量、图形与空间范畴与数据处理范畴共五套专门的课题学习教学资源，为教师在教学中实施数学探究活动提供了重要的资源保障。 在我国台湾xx年正式颁布的九年一贯数学课暂行纲要指出:要培养学生分析资料，形成臆测，验证与判断的能力，以提升生活品质，改善生活环境，进而养成关怀环境，尊重自然的情操，并强调“数学探究活动”是培养这些能力的有效学习活动。 从1997年开始使用，到xx年1月出齐的正式初版的台湾初中数学课本，安排“活动”、“数学探索”等内容，让学生动手探索。 强调培养学生的“主动探索和研究精神”以及“解决问题的能力”。 我国从上世纪八十年代开始对探究式教学开展理论与实践研究，特别随全国推进素质教育的不断深入，探究式教学逐渐成为教法探索的热点之一，并取得众多研究成果。 例如:任长松在探究式学习-18条原则一文中，针对新一轮基础教育课程改革中在各科教学中开展多样化的探究式学习的现状，在教学过程中应该如何开展探究式学习?开展探究式学习的过程中应该注意一些什么?列出探究式学习原则18条，强调不同学习方式各有所长，相互之间应该相辅相成，互相促进，不可偏废。 徐光考在数学探究性课堂教学的探索一文中指出数学探究性课堂是当前数学课堂教学改革的亮点，但同时又是难点，这是因为探究性数学课堂教学与传统的数学课堂教学在教学方法上有明显的不同，在实践上又有可借鉴的经验，需要做出深层次的思考和研究。 辛继湘在(让探究教学神形兼备提出成功的探究教学是内在于其中的教学精神的表达，徒有形式的探究教学虽然有完整的教学程序但无法关怀生命、焕发自主、善待差异、宽容错误，这既与教师自身有关，也与外部环境有关。 只有教师着急坚定教育理想，外界要为教师的精神发展提供空间和条件，探究教学的实施才会形神兼备。 这些著作有些系统的介绍了国内外有关探究教法的研究成果，有些提出了将各种探究教学模式运用于基础教育中，还有的是各种探究教学实践指导资料。 我国从上世纪80年代开始了对探究性学习的研究，但主要是在理论层次的研究，实际操作层面上开展探究性研究的小学比较多，中学部分学科也正在做这方面的探索和研究，且取得了一些可喜的成绩。 但目前所见的关于数学探究性学习的文章，大多比较概括和理论化，缺少具有操作性的指导，在实施层面上也有待于对探究教学的操作步骤、技能与实施策略等方面进行进一步的探索和研究，因此急需要开展这方面的教学实践研究，探索在数学课堂教学中实施探究性学习的方法和途径。 探究式教学的理论依据 一、发现学习论发现学习论有三个重要观念，第一，直觉思维是发现学习的前奏。 布鲁纳认为，学生发现答案之前，依据自己的知觉和经验，对问题情境先作一番直觉思维。 在直觉思维时，一旦发现解决线索，此直觉思维就变成了发现学习的前奏。 第二，学习情境的结构性是有效学习的必要条件。 学生从结构中学到的原理原则，将有助于以后在类似情境中求知时解决问题的能力，使之从事独立研究，以求取更高层的知识。 第三，探索中发现的正误答案同具反馈价值。 学生一旦发现错误而自行改正之后，其所产生的反馈作用，远比外在奖励更有价值。 因此，“发现自己的错误”与“发现正确答案”，对有效学习是同等重要的。 二、弗赖登塔尔的“再创造教学”理论荷兰著名数学家弗赖登塔尔认为数学教育是一个活动的过程。 在整个活动过程中，学生应该处于一种积极、创造的状态。 学生首先要参与这个活动，感觉到创造的需要，他才有可能进行再创造。 而教师的任务就是为学生的发展、创造提供自由广阔的天地，就在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造力。 学校的教学必须让学生通过自身的实践活动来主动获取知识，让学生在学习中掌握进行再创造的方法。 三、杜威的“做中学”理论美国著名哲学家、教育家杜威主张“从做中学”。 在他看来，“人们最初的知识和最牢固地保持的知识，是关于怎样做的知识”“在做事里面求学问”，比“专靠听来的学问好得多”。 学校课程的真正中心应是儿童本身的社会活动。 同时，由于儿童生来就有要做事和要工作的自然愿望，对作业活动具有强烈的兴趣，因此，“从做中学”实际上是符合儿童的自然发展的，可以使得学校中知识的获得与在共同的环境中所进行的活动联系了起来。 如果能使儿童从做中学，即从那些真正有教育意义和兴趣的活动中进行学习，那也许标志着对于儿童一生有益的一个转折点。 四、施瓦布的“探究式教学法”探究式教学法又称“发现法”。 美国学者一般采用施瓦布定义儿童自主地参与获得知识的过程，掌握研究自然所必需的探究能力；同时，形成认识自然的基础科学概念；进而培养探索世界的积极态度。 这里强调的是通过“自主地参与获得知识的过程”，同时形成科学概念和探究能力。 美国国家科学教育标准提出的“科学探究”有两层含义，一是科学家的探究过程，二是教学或学习过程。 我们可以认为探究学习是对科学探究的探究，即用探究的方法去获取和运用知识。 探究式教学法实质上是将科学研究领域的探究方法引入课堂，这种教学法要求在教师的启发诱导下，通过学生的亲自参与，经过探究活动，由学生主动去发现概念、规律，改变单纯对学生进行知识传授，转变为对学生创造思维能力的培养，变学生被动学习为主动学习，激发学生持久的学习兴趣，使教师的主导作用和学生的主体作用始终贯穿于教学的全过程。 五、“建构主义”学习理论“建构主义”是学习理论中行为主义发展到认知主义以后的进一步发展，它的最早提出者可追溯至瑞士著名的心理学家皮亚杰。 他认为儿童是在与周围的相互作用过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。 70年代末，行为主义心理学的主导地位被认知心理学替代，建构主义思想得到重视，并有了迅速的发展。 特别是前苏联心理学家维果斯基为首的社会文化历史学派的观点在美国受到重视，对建构主义的发展起到了极大的推动作用。 建构主义的基本观点是: (1)知识是由认知主体积极、主动建构的，而不是从外界积极接受的。 (2)认知主体在认知过程中，不是去发现一个独立于他们思想之外的知识世界，而是重新组合自己已有的经验世界，从而构建起一个新的知识结构。 (3)知识的建构活动不是认知主体的个人行为，而是具有社会性的集体活动。 能动性、构建性和社会性是建构主义的三要素。 （2）根据初中数学学科特点和要求，建立适合于初中数学探究学习的内容体系；知识生成过程探究 一、概念形成的探究数学概念的形成是一个从具体到抽象的过程，学生获得概念的过程是一个抽象概括的过程。 对数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。 例如，函数概念的学习，学生很难理解课本中给出的定义，教学中应通过具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。 例 1、让学生先指出下列问题中的变量，再看看用什么方式来表达它们之间的关系:火车的速度每小时60千米，在t小时内行驶的路程是S千米;用表格给出的某水库的存水量与水深;等腰三角形的顶角与一个底角;由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。 让学生反复比较，然后得出各题中两个变量的本质属性:一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地取惟一确定一个值和它对应。 再让学生自己举出具有这样特征的实例，辨别真假，抽象、概括出函数定义。 至此学生能体会到函数是两个变量之间的对应关系，但变化规律如何?教师要继续引导探究，根据不同的函数，引入函数的不同表示方法:解析法、列表法、图象法，通过让学生比较来发现各种方法的优越性和局限性。 二、性质、法则的探究在中学数学中，有些法则和性质可以通过引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法进行发现和概括，其中有一些可以设计为探究性问题。 例如，在初一年级学习不等式的基本性质时，可以在复习等式的基本性质的基础上，运用试验、观察、类比、归纳、概括等方法，自主探究不等式的基本性质，当学生感到有困难时，教师可进行个别指导或提示用具体的不等式进行实验探究，尤其是不等式性质3学生不容易理解，应作为重点探究。 例 2、在同一坐标系中画出函数y=3x，y=3x+2，y=-3x-3，y=-3x+l的图象。 让学生观察并进行小组讨论，函数y=kx+b中k，b的取值对图象有什么影响，并尝试归纳出函数y=kx+b的性质，然后，小组交流探讨问题的方法、过程和初步得出的结论，使学生在自主探究、合作交流中获取知识，理解和掌握探究过程中体现的数学思想方法。 三、定理、推论的探究前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程。 教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的“纸篓”里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探究的真谛。 例如，三角形内角和定理的教学，教师可以改变教材的编排顺序，先学习平行线的性质。 学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这个拼的实质。 教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究出证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用，同时定理的证明也水到渠成了。 例 3、一个三角形零件，由于时间过长而损坏掉了一个角，己知测得剩余的两个角的度数分别为65和47，求损坏掉的那一个角的度数。 四、解题思路和结论的探究对于一些解题思路或解答过程比较复杂的问题，当它具有一般意义时，可以设计为探究性活动，有些内容可以在习题课上开展。 例如，研究含有参数的二次函数性质的习题课，如果只要求证明一些含有参数的二次函数的图象具有某种性质，就带有很大的封闭性，但当把题目设计为结论是开放的形式，就增加了问题的探究性，就可以进行实施探究的训练。 例 4、关于x的二次函数y=2x2+mx+m-2，当m取不同的实数时，图象有什么共同特征?通过同学们实验、比较、小组讨论等形式，发现随着m的取值不同，图象的形状有无变化?在坐标系中的位置如何?它们的图象与y=2x2的图象有何关系?建构性探究数学知识的学习，要在理解的基础上，引导学生建立系统和网络，形成良好的认知结构。 这个过程要让学生自主完成，有利于加深学生对所学知识体系的认识，为开展创新教育打下良好的基础。 一、知识网络的建构探究在学习完一个章节以后，让学生自主地小结知识，建立内容丰富的知识网络系统，理清数学思想方法，归纳解题规律，反思学习中的错例，总结知识的应用等，这本身是一个建构性探究活动。 这也是我们平常所说的学习“由厚到薄”。 通过经验积累、参考课外书籍、打破章节界限、开展交流讨论，这对于学生形成良好认知结构，掌握科学的学习方法是十分必要的。 这样的探究性学习各个年级都应当进行，培养学生养成良好的学习习惯。 我们可以对不同的年级提出不同的要求，适时进行指导，使学生在主动学习中积累经验，逐步加大学习中的创新性成分。 二、章节内容的类比探究在中学数学知识中，有不少章节之间的内容、结构系统都可以进行类比性探究。 例如，由分数性质及运算类比探究分式性质及运算;由一元一次方程的研究类比研究一元一次不等式;由三角形全等的概念、判定、性质及学习研究的方法，类比探究三角形相似的相应内容等。 这种类比探究活动为学生从整体上掌握探索学习的方法和策略、进行自主学习开辟了广阔的空间，知识的整合也是探究教学的特点之一。 三、基础知识的推广探究中学数学中不少公式、性质、定理等内容，可以从知识的结构形成出发，用归纳性探究的方法，引导学生扩展基础知识，并从中学会归纳研究问题的方法。 代数中的很多内容充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等，教师要引导学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，探究事物的数量关系，变化规律。 教学中可以让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么?让学生观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)，提出猜想的过程。 教学中不仅关注学生是否找到了规律，更应关注学生是怎样找到规律的。 如果有的学生不能独立发现其中的规律，教师要鼓励学生相互讨论，合作交流，或适当提示。 四、习题结构、结论的推广探究在中学数学中有不少内容，它们的结构可以由少向多、由有限向无限、由平面向空间推广，归纳探究往往是进行推广的一种途径。 利用一些典型习题进行这类训练，也是培养学生发现、创新能力的好方法。 例 7、(在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题)求证:有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。 这个问题学生不难证明，但教学不能到此为止，教师还可以引导学生进行多方面的探究。 探究问题1:能否将斜边上的高线改为斜边上的中线或对应角的角平分线?探究问题2:能否把直角三角形改为一般三角形?如:有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形是否全等?若不全等，那么在什么条件下命题成立?让学生分组讨论。 探究问题3:把上面命题的高线变为中线或角平分线呢?当然，命题不可能在课堂上一一证明，有的可让学生在课外继续探究。 课堂上教师可以利用初中生刨根问底的心理，不断发问，让学生不断提出新问题，充分调动学生探究问题的积极性。 如一个定理中条件改变一下，结论会有