九年级数学上：19.7 相似三角形的应用举例 课件（北京课改版）.ppt

相似三角形的应用 一 议一议 教学楼前边有一排树 学习了相似三角形后 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高 你知道他们是怎样测量的吗 b b 1 小明测得长为1米的竹竿影长为0 9米 同时 小李测得一棵树的影长为5 4米 请计算小明测量这棵树的高 5 4 a c a c 2 同时小王在测另一棵树时 发现树影的一部分在地面上 而另一部分在墙上 他测得地面上的影长为2 7米 留在墙上部分的影长为1 2米 请计算小王测量的这棵树的高 2 7m 1 2m b a c d 2 同时小王在测另一棵树时 发现树影的一部分在地面上 而另一部分在墙上 他测得地面上的影长为2 7米 留在墙上部分的影长为1 2米 请计算小王测量的这棵树的高 2 7m 1 2m b a c 解 作cg ab于g cg bd 2 7 bd cd 1 2 答 这棵树的高为4 2米 d g 由相似三角形的性质得 ag cg 1 0 9 ag 2 7 0 9 3ab ag bg 4 2 由相似三角形的性质得 be12 70 9 2 同时小王在测另一棵树时 发现树影的一部分在地面上 而另一部分在墙上 他测得地面上的影长为2 7米 留在墙上部分的影长为1 2米 请计算小王测量的这棵树的高 2 7m 1 2m 解 如图 过点d画de ac交ab于e点 由平行四边形acde得ae cd 1 2 b a d c e be 3 ab be ae 4 2答 这棵树高有4 2米 2 同时小王在测另一棵树时 发现树影的一部分在地面上 而另一部分在墙上 他测得地面上的影长为2 7米 留在墙上部分的影长为1 2米 请计算小王测量的这棵树的高 2 7m 1 2m b a c 解 延长ac交bd延长线于g 由相似三角形的性质得 cd dg 1 0 9 dg 0 9cd 1 08bg bd dg 3 78 由cd ab dg bg得ab 4 2答 这棵树的高为4 2米 d g 10m b a c d 4m 30 3 小明测得长为1米的竹竿影长为2米 同时 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上 另一部分在斜坡的坡面上 测得在地面影长为10米 在斜坡上影长为4米 斜坡的倾斜角为30 请计算这棵树的高 10m b a c 解 画cg ab于g点 画ce bd于e 则ce cd 2 de 2 bg ce 2 be bd de 10 2 答 这棵树的高为 7 米 d g 由相似三角形的性质得 ag gc 1 2 ag 5 ab bg ag 7 4m e 30 3 小明测得长为1米的竹竿影长为2米 同时 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上 另一部分在斜坡的坡面上 测得在地面影长为10米 在斜坡上影长为4米 斜坡的倾斜角为30 请计算这棵树的高 3 小明测得长为1米的竹竿影长为2米 同时 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上 另一部分在斜坡的坡面上 测得在地面影长为10米 在斜坡上影长为4米 斜坡的倾斜角为30 请计算这棵树的高 10m b a c d g 4m e 30 3 小明测得长为1米的竹竿影长为2米 同时 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上 另一部分在斜坡的坡面上 测得在地面影长为10米 在斜坡上影长为4米 斜坡的倾斜角为30 请计算这棵树的高 10m b a c d 4m e f 30 3 小明测得长为1米的竹竿影长为2米 同时 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上 另一部分在斜坡的坡面上 测得在地面影长为10米 在斜坡上影长为4米 斜坡的倾斜角为30 请计算这棵树的高 10m b a c d g 4m e f 30 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔 被喻为 世界古代七大奇观之一 塔的 个斜面正对东南西北四个方向 塔基呈正方形 每边长约 多米 据考证 为建成大金字塔 共动用了 万人花了 年时间 原高 米 但由于经过几千年的风吹雨打 顶端被风化吹蚀 所以高度有所降低 小小旅行家 走近金字塔 小小考古家 古希腊数学家 天文学家泰勒斯游历古埃及时 只利用一根木棍和一把尺子就测量并计算出了金字塔的高度 你明白泰勒斯测量金字塔高度的道理了吗 木杆 皮尺 小结 实际问题 数学问题 数学问题的解 检验 1 2 数学思想方法 化归思想 3 通过构造三角形 利用相似三角形的性质是求线段长度的常用方法 4 相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高 不能直接使用皮尺或刻度