数学人教版九年级上册轴对称 平移 旋转.doc

图形的对称、平移与旋转一【课前热身】1. 下面四张扑克牌中，属于中心对称图案的是( )2. 下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正三角形 D.矩形3. 如图是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为( )A. B. C. D.4. 如图，AOB绕点O逆时针旋转80后到COD的位置，已知AOB=45，则AOD等于( ) A.55 B.45 C.40 D.355. 如图，在方格纸中，左边的图形到右边的图形的变换正确的是( ) A.向右平移7格 B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C.绕AB的中点旋转180，再以AB为对称轴作轴对称 D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格第4题 第5题二【知识梳理】1. 轴对称（1）轴对称和轴对称图形： 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这 个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称称点.（2）轴对称的性质 对应线段_ _，对应角_ _. 对应点所连的线段被对称轴_ _. 两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.2. 中心对称（1）中心对称与中心对称图形 中心对称：在平面内，一个图形绕某一个点旋转180后能与另一个图形重合，则这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做这两个图形的对称中心. 中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 _ _，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.（2）中心对称图形的性质中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.3图形的平移 （1）定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. （2）平移的性质 平移不改变图形的_，即平移前后两图形是全等的. 经过平移，对应线段_，对应角相等，对应点所连接的线段_. 平移的条件：平移的方向、平移的距离.4. 图形的旋转 （1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为_，转动的角称为_. （2）旋转的性质 旋转不改变图形的_，即旋转前后两图形是全等的. 经过旋转，图形上的每一点都绕_沿相同方向转动了_.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，对应点到旋转中心的距离_. 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.三【例题讲解】 例1 如图，方格纸中有三个点A、B、C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上.(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形例2如图，在直角坐标系中，A(-l，5)，B(-3，0)，C(-4，3).(1)在直角坐标系中作出ABC关于y轴对称的ABC，并相应写出ABC三个顶点的坐标.(2)在直角坐标系中作出ABC关于原点对称的DEF，并相应写出DEF三个顶点的坐标.(3)如果ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它在ABC的对应点M的坐标是_；在DEF的对应点N的坐标是_.例3如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC = a，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD.(1)求证：COD是等边三角形；(2)当a =150时，试判断AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？四【中考演练】1. 如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是_.2. 如图，梯形纸片ABCD，B=60，ADBC，AB=AD=2，BC=6.将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_ _.第1题 第2题 第4题3. 如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第5个化合物的分子式为_ _.4. 如图是44正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_ _个.5. 如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是(a，b)，则经过第2020次变换后所得的A点坐标是_ _.6. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是_ _.7. 如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF.如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为_ _cm2.8. 如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为_ _m2.第7题 第8题9. 如图，两个全等的正六边形ABCDEF，PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部分的面积是_ _.10. 如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为_cm.11如图，将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转90，使得AB与CB重合，若BP=4，则点P所走过的路径长为_ _.第9题 第10题 第11题12. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )13. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是( ) A.6 B.12 C.24 D.3014. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是( )15. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )16如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足是E，现将ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为( )17. 如图所示，在76的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：(1)图中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形；(2)图中所画的三角形与ABC组成的图形是中心