九年级数学圆复习课件人教版.ppt

圆复习 一 点与圆的位置关系 a b c o d r d r d r d r 2 在rt abc中 c 90 bc 3cm ac 4cm d为ab的中点 e为ac的中点 以b为圆心 bc为半径作 b 问 1 a c d e与 b的位置关系如何 2 ab ac与 b的位置关系如何 二 过三点的圆及外接圆 1 过一点的圆有 个2 过两点的圆有 个 这些圆的圆心的都在 上 3 过三点的圆有 个4 如何作过不在同一直线上的三点的圆 或三角形的外接圆 找外心 破镜重圆 到三个村庄距离相等 5 锐角三角形的外心在三角形 直角三角形的外心在三角形 钝角三角形的外心在三角形 无数 无数 0或1 内 外 连结着两点的线段的垂直平分线 斜边上 s abc c abc r内 ad af b c a bd be a c b ce cf a b c 三 三角形的内切圆 ab cd ad cb 1 已知 abc外切于 o 1 若ab 8 bc 6 ac 4 则ad be cf 2 若c abc 36 s abc 18 则r内 3 若be 3 ce 2 abc的周长为18 则ab s abc c abc r内 1 8 4 6 3 5 1 7 2 abc中 a 70 o截 abc三条边所得的弦长相等 则 boc a 140 b 135 c 130 d 125 e m n g f d b c a o boc 90 a d 3 边长分别为3 4 5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为 a 1 5b 2 5c 3 5d 4 5 4 已知 abc ac 12 bc 5 ab 13 则 abc的外接圆半径为 内切圆半径 5 正三角形的边长为a 它的内切圆和外接圆的半径分别是 6 如图 直角坐标系中一条圆弧经过网格点a b c 其中b点坐标为 4 4 则该圆弧所在圆的圆心坐标为 垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧 四 垂径定理 1 如图4 m与x轴相交于点a 2 0 b 8 0 与y轴相切于点c 则圆心m的坐标是 2 cd为 o的直径 弦ab cd于点e ce 1 ab 10 求cd的长 a b c d e o 3 矩形abcd与圆o交a b e fde 1cm ef 3cm 则ab a b f e c d 五 圆心角 弦 弧 弦心距 前四组量中有一组量相等 其余各组量也相等 2 在 o中 弦ab所对的圆心角 aob 100 则弦ab所对的圆周角为 1 如图 o为 abc的外接圆 ab为直径 ac bc 则 a的度数为 a 30 b 40 c 45 d 60 圆周角圆心角定理 3 如图 a b c三点在圆上 若 abc 400 则 aoc 4 如图 则 1 2 1 2 5 苏州市 如图 四边形abcd内接于 o 若它的一个外角 dce 70 则 bod a 35 b 70 c 110 d 140 d 六 直线和圆的位置关系 l d r d r 0 d r 切线 1 d r 割线 2 1 如图rt abc中 ab 10 bc 8 以点c为圆心 4 8为半径的圆与线段ab的位置关系是 相切 设 c的半径为r 则 当 时 c与线段ab没交点 当 时 c与线段ab有两个交点 当 时 c与线段ab仅有一交点 0 r 4 8 或r 8 4 8 r 6 r 4 8或6 r 8 六 切线的判定与性质 1 如图 abc中 ab ac o是bc的中点 以o为圆心的圆与ab相切于点d 求证 ac是圆的切线 切线的判定一般有三种方法 1 定义法 和圆有唯一的一个公共点2 距离法 d r3 判定定理 过半径的外端且垂直于半径 2 如图圆o切pb于点b pb 4 pa 2 则圆o的半径是 切线长定理 e 1 如图 若ab ac与 o相切与点b c两点 p为弧bc上任意一点 过点p作 o的切线交ab ac于点d e 若ab 8 则 ade的周长为 16cm 若 a 70 则 bpc 125 m 2 如图 pa pa是圆的切线 a b为切点 ac为直径 bac 200 则 p 3 已知 如图 abc中 ac bc 以bc为直径的 o交ab于点d 过点d作de ac于点e 交bc的延长线于点f求证 1 ad bd 2 df是 o的切线 圆复习 liudeguang 八 圆与圆的位置关系 1 已知 o1和 o2的半径分别为5和2 o1o2 3 则 o1和 o2的位置关系是 a 外离b 外切c 相交d 内切 2 已知两圆的半径分别是2和3 两圆的圆心距是4 则这两个圆的位置关系是 a 外离b 外切c 相交d 内切 3 两圆相切 圆心距为10cm 其中一个圆的半径为6cm 则另一个圆的半径为 4 已知圆o1与圆o2的半径分别为12和2 圆心o1的坐标为 0 8 圆心o2的坐标为 6 0 则两圆的位置关系是 例1 已知图中各圆两两相切 o的半径为2r o1 o2的半径为r 求 o3的半径 2 如图已知扇形aob的半径为12 oa ob c为oa上一点 以ac为直径的半圆o1 和以ob为直径的半圆o2相外切 求半圆o1的半径 3 如图 半径相等的两圆相切 且圆与abcd各边都切 cd 16 则圆的半径的为 4 如图 在圆心角为90度的圆内画一圆与它相切 且大圆半径为10 求小半径 6 已知如图 半圆o的直径ab 4 与半圆o内切的动圆o1与ab切于点m 设 o1的半径为y am的长为x 则y关系x的函数关系式是 m 3 如图 在矩形abcd中 ab 20cm bc 4cm 点 p从a开始折线a b c d以4cm 秒的速度移动 点 q从c开始沿cd边以1cm 秒的速度移动 如果点 p q分别从a c同时出发 当其中一点到达d时 另一点也随之停止运动 设运动的时间t 秒 如果 p和 q的半径都是2cm 那么t为何值时 p和 q外切 a b c d 正多边形和圆 例1 正六边形abcdef外切于 o o的半径为r 则该正六边形的周长为面积为 a b c d e f o m r 正六边形的内切圆与外接圆面积之比是 九 弧长的扇形的面积 扇形的面积公式为 s 因此扇形面积的计算公式为s 或s r 例2 如图1 正六边形abcdef的边长是a 分别以c f为圆心 a为半径作弧 则图中阴影部分的周长是 a b c d e f 如图 等边 abc的边长为a 以各边为弦作弧交于 abc的外心o 求 菊形的面积 a b c o o 圆锥的侧面积和全面积 弧长和扇形面积的计算 例1扇形aob的半径为12cm aob 120 求ab的长和扇形的面积及周长 例2如图 当半径为30cm的转动轮转过120 时 传送带上的物体a平移的距离为 a 圆锥有关的计算 例小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽 如图 圆锥帽底面积半径为9cm 母线长为36cm 请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为 36cm 9cm 练习 如图有一圆锥形粮堆 其正视图为边长是6m的正三角形abc 粮堆的母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食此时 小猫正在b处 它要沿圆锥侧面到达p 处捕捉老鼠 则小猫所经过的最短路程是 保留 a b c p 专项练习 4 圆的半径为r 则弦长l的取值范围是 5 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形 使之恰好围成一个圆锥模型 设圆的半径为r 扇形半径为r 则r r间的关系