九年级数学中心对称图形课件人教版.ppt

中心对称图形 一 知识回顾1 中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果它能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个点对称 2 中心对称的性质 关于中心对称的两个图形是全等形 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分 图1 图2 图3 a b c d o 在平面内 一个图形绕某个点旋转1800 如果旋转前后的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 2 下列哪个图形是中心对称图形 第一个和第三个是中心对称图形 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 1 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 2 如果将中心对称图形 把对称的部分看成两个图形 则它们是关于中心对称 设点a是某个中心对称图形上的一点 绕对称中心o旋转1800后 它变成了点b 点a与点b就是一对对应点 且oa ob a b o 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 如图是一个中心对称图形 找出对称中心 找出p的对应点 解 o是对称中心 p 是p的对应点 a 作出 abc关于点o的中心对称图形 b c o 如图 a b c 就是所求 1 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转900 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转1800 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转2700 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转3600 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转nx900 正方形是中心对称图形 它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍 都能与原来的图形重合 因此 可以验证正方形的四边相等 四角相等 对角线互相垂直平分等性质 试一试 如图 点o是正六边形abcdef的中心 a f e d c b 1 找出这个轴对称图形的对称轴 2 这个正六边形绕点o旋转多少度后和原来的图形重合 3 如果换成其他的正多边形呢 能得到一般的结论吗 直线ad be cf以及ab bc cd的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴 600或其整数倍 一般地 绕正n边形的中心旋转3600 n或其整数倍都能与原来的图形重合 做一做 1 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 请找出它的对称中心 并设法验证你的结论 2 根据上面的过程 你能验证平行四边形的哪些性质 1 平行四边形是中心对称图形 对称中心是两条对角线的交点 2 能验证平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分等性质 2 正三角形是中心对称图形吗 正五边形呢 正六边形呢 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 正七边形 正八边形 是轴对称图形的有 在纸上写下前13个大写的英文字母 观察它们 是中心对称图形的有 既是中心对称图形 又是轴对称图形的有 abcdehikm hin hi abcdefghijkmn 议一议 1 举出生活中的一些中心对称图形 2 下面的扑克牌中 哪些牌面是中心对称图形 小明先拿出图 1 所示的四张纸牌 然后背着大家将其中某一张旋转了180 得到图 2 问小明肯定旋转了哪一张 1 如果一个图形沿着一条直线折叠 直线两旁的部分能够完全 那么这个图形叫做轴对称图形 这条对称轴就是它的 2 线段是图形 它有条对称轴 3 角是轴对称图形 它的对称轴是所在的直线 4 属于轴对称图形的是 1 三角形 2 等腰三角形 3 锐角 4 矩形5 旋转你知多少 轴对称的性质你知道吗 温故知新 重合 对称轴 轴对称 1 角平分线 2 3 4 对称中心 点 对称轴 直线 图形绕中心旋转180 图形沿轴翻折180 旋转后和原来的图形重合 翻折后直线两旁的部分重合 一个图形 一个图形 轴对称图形与中心对称图形的比较 轴对称图形与中心对称图形的比较 轴对称图形与中心对称图形的比较 2 已知 如图abcd和矩形ab c d 关于a点对称求证 四边形bdb d 是菱形 证明 矩形abcd和矩形ab c d 关于a点对称 ab ab da d a 四边形bdb d 是平行四边形 dd bb 3 已知 如图ad是 abc中 a的平分线 de ac交ab于e df ab交ac于f求证 点e f关于直线ad对称 证明 de acdf ab 四边形aedf是平行四边形 ad平分 bac 1 2 1 3 2 3 af df ad垂直平分ef 则 e f关于ad对称 4 按要求画一个图形 所画图形中同时要有一个正方形和一个圆 并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形 三 自我检测 1选择题 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 a角b等边三角形c线段d平行四边形 c 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 a平行四边形b矩形c菱形d正方形 a 3 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称a0b1c2d3 b 3 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形中 哪些图形是具有轴对称性 哪些图形是中心对称图形 ef经过点o 分别交ab cd于e f 解 平行四边形是中心对称图形 o是对称中心 点e f是关于点o的对称点 oe of 如图 有一组数排列成方阵 试计算这组数的和 这是一种对称思想的应用 已知 图a 图b分别是正方形网格上的两个中心对称图形 网格中最小的正方形面积为一个平方单位 则图a的面积为 图b的面积为 你能在图c的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗 图a 图b 图c 12 12 本节课学到了哪些知识 1