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文档简介

立方根 1 泽国三中初一数学组 立方根 一 复习 口答 1 什么叫一个数a的平方根 如何用符号表示数a 0 的平方根 2 正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0平方根是什么 3 当a 0时 式子 的意义各是什么 2 计算 问题 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 解 设这种包装箱的边长为xm x 33 27 x 3 答 这种包装箱的边长应为3m x x 立方根 看一看 平方根的概念 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根例如 因为32 9 所以3是9的平方根 又因为 3 2 9 所以 3也是9的平方根 9的平方根为 3和 3 你能用上面的阅读材料仿造立方根的概念吗 你还知道8的立方根吗 尝试一下 你行的 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 如果x3 a 那么x叫做a的立方根 8的立方根是 2 0的立方根是 0 归纳 正 负 0 说明 立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性 即一个数的立方根是唯一的 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 如果x3 a 那么x叫做a的立方根 温馨提醒 8的立方根是2 0的立方根是0 8的立方根的相反数 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 因为开立方与立方互为逆运算 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根 开立方运算的结果就是立方根 例1 求下列各数的立方根 1 343 2 0 216 3 解 27的立方根是 3 即 请你仿照上面的例子完成其余几个小题 例2求下列各式的值 解 4 例3 求下列方程中的x的值 1 x3 64 2 x3 125 0 3 3x3 24 0 4 5 2x 1 3 135 0 根据前面的练习结果 你能得到立方根和平方根的相同与不同吗 相同 不同 零的平方根和立方根都是零 正数有一正一负两个平方根 而正数只有一个正立方根 负数没有平方根 而负数有一个负的立方根 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 4的平方根是2 2 的立方根是 3 负数不能开立方 4 8的立方根是 2 5 立方根是它本自身的只有零 探索思考 计算 1 2 3 4 试一试 课外练习 一个正方体的体积是216cm3 现将它锯成8块大小一样的正方体小木块 那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗 想一想1立方根是它本身的数有那些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 一个自然数的算术平方根是a 那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是 立方根是 探究题 3 探究 先填写下表 再回答问题 0 01 0 1 1 10 100 从上面表格中你发现什么
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