九年级数学概率的复习课课件人教版.ppt

概率复习课 概率的计算方法 一 知识回顾 1 事先能肯定它 发生的事件称为必然事件 它发生的概率是 2 事先能肯定它 发生的事件称为不可能事件 它发生的概率是 3 事先 发生的事件称为不确定事件 随机事件 若a为不确定事件 则p a 的范围是 一定 1 一定不会 0 注意 1 2统称确定事件 无法肯定是否 0 p a 1 下列事件中 确定事件是 a 掷一枚六面分别标有1 6数字的均匀骰子 骰子停止转动后偶数点朝上b 从一副完整的扑克牌中任意抽出一张牌 花色是红桃c 任意选择电视的某一频道 正在播放动画片d 在同一年出生的367名学生中 至少有两人的生日是同一天 一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的 在多次试验中 某个事件出现的次数叫 某个事件出现的次数与试验总次数的比 叫做这个事件出现的 频数 频率 概率 在对某次实验数据整理过程中 某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示 这个图形中折线的变化特点是 试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子 指出关注的结果 随着实验次数的增加 频率趋于稳定 抛掷硬币实验中 关注正面出现的频率 频率与概率的区别与联系 区别某可能事件发生的概率是一个定值 而这一事件发生的频率是波动的 当试验次数不大时 事件发生的频率与概率的差异甚至很大 频率与概率的区别与联系 联系当试验次数很大时 一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近 即试验频率稳定于理论概率 因此 我们可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 注意事件发生的频率不能简单地等同于其概率 用试验频率估计某个事件发生的概率 小亮在一个路口观察了10分钟 共有40辆车通过 其中公交车10辆 轿车20辆 其它车10辆 那么在这10分钟里 公交车通过的频数为 频率为 由此估计公交车通过的概率为 10 0 25 0 25 0 48 0 48 在摸牌游戏中 准备两组相同的牌 每组两张 两张牌的牌面数字分别是1和2 从两组牌中各摸出一张 称为一次试验 张谨做了60次试验 王颖做了40次试验 其中两人所摸的两张牌的牌面数字和为3的共有48次 则可求出牌面数字和为3的频率 由此可估计其概率为 1 在摸牌游戏中 准备两组相同的牌 每组两张 两张牌的牌面数字分别是1和2 从两组牌中各摸出一张 称为一次试验 试求出两张牌的牌面数字和为3的概率 两张牌的牌面数字和为3的概率为0 5 用试验频率估计某个事件发生的概率 复杂事件的概率 复杂的随机事件发生的概率 试验估算 要想使估计尽可能精确 需要尽可能多地增加调查对象和试验次数 既费时又费力 模拟试验 投针试验 生日相同的概率等 一只位于o点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食 假设带箭头的树枝上有粮食 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径 问它获得粮食的概率是多少 一只位于o点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食 假设带箭头的树枝上有粮食 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径 问它获得粮食的概率是多少 o 一只位于o点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食 假设带箭头的树枝上有粮食 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径 问它获得粮食的概率是多少 o 错在哪里 一只位于o点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食 假设带箭头的树枝上有粮食 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径 问它获得粮食的概率是多少 o 一只位于o点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食 假设带箭头的树枝上有粮食 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径 问它获得粮食的概率是多少 o 评价试卷原题 一只位于o点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食 假设带箭头的树枝上有粮食 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径 问它获得粮食的概率是多少 2006年广东茂名市第18题改编 如图是配紫游戏中的两个转盘 你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少 a盘b盘 如图7 创新广场上铺设了一种新颖的石子图案 它由五个过同一点且半径不同的圆组成 其中阴影部分铺黑色石子 其余部分铺白色石子 小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球 每球都能落在图案内 经过多次试验 发现落在一 三 五环 阴影 内的概率分别是0 04 0 2 0 36 如果最大圆的半径是1米 那么黑色石子区域的总面积约为米2 精确到0 01米2 1 88 2006年福建福州市第15题 为了估计湖里有多少条鱼 先从湖里捕捞100条鱼都做上标记 然后放回湖中去 经过一段时间 待有标记的鱼完全混合于鱼群后 第二次再捕捞100条鱼 发现其中10条有标记 那么你估计湖里大约有鱼 2006年广东茂名市第10题 a 500条b 600条c 800条d 1000条 d 某校有a b两个餐厅 甲 乙 丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐 1 求甲 乙 丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率 2 求甲 乙 丙三名学生中至少有一人在b餐厅用餐的概率 2006年南京市第22题 建模 数学思想 小明 小亮和小强三人准备下象棋 他们约定用 抛硬币 的游戏方式来确定哪两个人先下棋 规则如右图 1 请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图 2 求一个回合能确定两人先下棋的概率 游戏规则三人手中各持有一枚质地均匀的硬币 他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合 落地后 三枚硬币中 恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋 若三枚硬币均为正面向上或反面向上 则不能确定其中两人先下棋 建模 数学思想 2006年河北省第19题 小明 小亮和小强三人准备下象棋 他们约定用 抛硬币 的游戏方式来确定哪两个人先下棋 规则如右图 1 请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图 2 求一个回合能确定两人先下棋的概率 建模 数学思想 2006年河北省第19题 小明 小亮 小强 解 不确定 不确定 p 确定两人先下棋 另一种解法 田忌赛马是一个为人熟知的故事 传说战国时期 齐王与田忌各有上 中 下三匹马 同等级的马中 齐王的马比田忌的马强 有一天 齐王要与田忌赛马 双方约定 比赛三局 每局各出一匹 每匹马赛一次 赢得两局者为胜 看样子田忌似乎没有什么胜的希望 但是田忌的谋士了解到主人的上 中等马分别比齐王的中 下等马要强 2006年安徽省第19题 1 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛 那么田忌的马如何出阵 田忌才能取胜 2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵 而田忌的马随机出阵比赛 田忌获胜的概率是多少 要求写出双方对阵的所有情况 2006年安徽省第19题 开始 齐王的马 田忌的马 解 是否正确 不正确 2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵 而田忌的马随机出阵比赛 田忌获胜的概率是多少 要求写出双方对阵的所有情况 2006年安徽省第19题 双方的马对战中 只有一种情况田忌能赢 所以田忌获胜的概率为 练习 2006年黑龙江省第17题 有2名男生和2名女生 王老师要随机地两两同桌为他们排座位 一男一女排成同桌的概率是多少 小明与小亮玩掷骰子游戏 有两个均匀的正方体骰子 六个面上分别写有1 2 3 4 5 6这六个数 如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢 如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢 则小明赢的概率是 课后思考与练习 2006年山东潍坊市第14题 一个不透明的袋子中装有三个形状完全相同的小球 分别标有数字1 4 5 从袋子中随机取出一个小球 用小球上的数字作为十位上的数字 然后放回 再取出一个小球 用小球上的数字作为个位上的数字 这样组成一个两位数 试问 按这种方法能组成哪些两位数 十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少 用列表法或画树状图法加以说明 2006年沈阳市第20题 如图 口袋中有5张完全相同的卡片 分别写有1cm 2cm 3cm 4cm和5cm 口袋外有2张卡片 分别写有4cm和5cm 现随机从袋中取出一张卡片 与口袋外两张卡片放在一起 以卡片上的数量分别作为三条线段的长度 回答下列问题 2006年吉林省第19题 1 求这三条线段能构成三角形的概率 2 求这三条线段能构成直角三角形的概率 3 求这三条线段能构成等腰三角形的概率 有四张背面相同的纸牌a b c d 其正面分别画有四个不同的几何图形 如图 小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张 放回洗匀后再摸出一张 2006年浙江省第20题 用树状图 或列表法 表示两次摸牌所有可能出现的结果 纸牌可用a b c d表示 2 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 从表面上看 随机现象的每一次观察结果都是偶然的 但多次观察某个随机现象 立即可以发现 在大量的偶然之中存在着必然的规律 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同 要学会建立适当的数学模型 小结 用树状图和列表各自的优缺点及局限性 有放