九年级数学比例的基本性质,黄金分割课件.ppt

比例的基本性质黄金分割 永州市黄阳司中学赵荣华 回顾与思考 成比例线段 在四条线段中 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比 那么这四条线段叫做成比例线段 若线段a b c d是成比例线段 即 在等式两边同乘以bd 会得到什么式子 比例的基本性质 2 合分比性质 3 等比性质 例1 利用比的性质解答下列各题 解 黄金分割 黄金分割自述 解这个方程求得 ac 由比例的基本性质得 即 所以求出黄金分割比 黄金分割自述 黄金分割比引起了人们极大的注意 被广泛应用在科学实验 美术 音乐 摄影 艺术和日常生活中 你知道分别有哪些方面的应用吗 请例举你所知道应用例子 应用展示 美术中的黄金分割造型艺术中的一种分割法则 亦称黄金分割率 简称黄金率 它的分割方法为 将某直线段分为两部分 使一部分的平方等于另一部分与全体之积 或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比 黄金比最早是由古代希腊人发现的 直到19世纪被欧洲人认为是最美 最谐调的比例 黄金比广泛用于造型艺术中 具有美学价值 尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例设计中容易引起美感 如书籍开本 建筑物的矩形轮廓的长和宽 门窗的宽与高等 故称为黄金分割 摄像中的黄金分割风景极佳 但拍出来以后 却发现没有抓住主题 效果很不理想 为了避免出现这种情况 只需记住一个简单易用的法则 这就是被称为 三等分法 或 黄金分割法 的画面结构法 这就是我国古人所说的九宫格 九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方 在国外的摄影理论里把这4个点称为 趣味中心 如下图所示 将画面分成三等分 假设在这些位置上有水平线和竖线 然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点 特意将摄影对象从画面的正中移开一些 就能够得到平衡的构图 应用展示 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型 有时还是医疗效果黄金点 许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病 人体最感舒适的温度是23 体温 也是正常人体温 37 的黄金点 23 37 0 618 这说明医学与0 618有千丝万缕联系 尚待开拓研究 人体还有几个黄金点 肚脐上部分的黄金点在咽喉 肚脐以下部分的黄金点在膝盖 上肢的黄金点在肘关节 上肢与下肢长度之比均近似0 618 趣味问答 问题一 报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳 答 根据黄金分割 应站在舞台宽度的0 618处 这样音响效果比较好 且显得自然大方 问题二 人的正常体温是37 对大多数人来说 体感最舒适的温度是22 23 你能解释吗 答 因为气温与体温的比约为0 6与0 622 接近黄金分割比0 618 所以感到较舒适 问题三 人的形体是一个很美的实体 你发现了吗 答 肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点 喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点 膝关节是肚脐到脚的黄金分割点 肘关节是手指到肩部的黄金分割点 问题四 为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星 答 因为五角星是很美的几何图形 其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点 问题五 高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16 9 答 因为若将屏幕的长与宽组成一条线段 取这条线段的黄金分割点 将线段分成两条线段 则屏幕的长与宽刚好接近它 问题六 请问大热天开空调应调在什么温度最佳 答 人的正常体温是37 5度 37 5 0 618 23 175 这个温度最佳 趣味问答 课外阅读 体验积累 黄金分割 中的妙用 黄金分割 的实质就是0 618这个神奇的数字 只要留心 就会发现在生活的方方面面发现其 魅影 如果我们灵活地加以运用 将大大提高我们的生活质量 1 养生 养生学家通过多年观察发现 动和静是一个0 618比例关系 大致四分动六分静才是较佳养生之法 2 饮食 医学专家分析后发现 饭吃六七成饱的人几乎不生胃病 摄入的饮食以六分粗粮 四分精食为适宜 3 环境 人为什么在环境温度为22 24 时感觉最舒适 因为人的正常体温37 和0 618的乘积为22 8 在这一环境温度中 机体的新陈代谢 生理节奏和生理功能均处于最佳状态 4 医疗 肚脐是人体上的一个神秘点 1976年 我国唐山大地震 不少被损伤了下肢的病员尿路不通 小腹胀满 苦不堪言 医生用少许大蒜加几个中药栀子 捣碎后敷在病员的肚脐 人体中的黄金分割点 上 小便自通 效果极好 1986年 四川省有所学校组织学生外出游览 途中有几个人晕车 呕吐不止 校医发给他们每人一张膏药 贴在肚脐上 呕吐即止 5 购物 近年来 人们又将0 618用到购物上 对于同一种商品有多种品种 多种价格的情况下 买最贵的花费太大 经济上承受不了 买最低的又怕质量太差 不能满足要求 下面公式 可以帮助你得到最适宜的价格 最高价 最低价 x0 618十最低价 例如 买茶叶 最贵的每斤67元 最贱的每斤8元 代入上式得 67 8 x0 618 8 59x0 618 8 44 5 元 这就是说 买每斤44元左右的茶叶比较合适 事实印证着一句格言 生活中不是缺少美 0 618 而是缺少发现 很奇妙吧 别忘了让其他同学也知道呀 归纳小结 利