九年级数学画相似图形1课件华师大版.ppt

18 4画相似图形 图形的放大与缩小 什么叫相似多边形 什么叫相似多边形的相似比 判断两个三角形相似有哪些方法 相似图形的特例 下面的一组图片是形状相同的图形 在图片 上取一点a 它与另一图片 如图片 上的对应点b之间的连线是否经过镜头p的中心 在图片上换其它的点试一试 还有类似的结论吗 p a b c d e f 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 培养逆向思维 在下图中 1 3 中的两个图形是位似图形 2 中的两个图形不是位似图形 分别指出图 1 3 各自的位似中心 在如图中任取两组对应点 度量这两对点到位似中心的距离 它们的比与相似比有什么关系 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 在图 3 中再试一试 还有类似的规律吗 你能用这种方法将一个已知的多边形放大 使放大后的图形与原来图形的相似比分别是3和4吗 益智的 机会 按如下方法可以将 abc的三边缩小为原来的1 2 o 如图 任取一点o 连接ao bo co 并取它们的中点d e f def的三边就是 abc相应三边的1 2 实际上 abc与 def是位似图形 实践的 享受 1 如果在射线oa ob oc上分别取d e f 使od 2oa oe 2ob of 2oc 那么 结果又会怎样 结果会得到一个放大了的 def 且 def的三边是 abc三边的2倍 即它们的相似比是2 1 2 如果在射线ao bo co上分别取点d e f使do oa eo ob fo oc 那么 结果又会怎样呢 结果会得到一个与 abc全等的 def 即它们的相似比是1 1 3 如果在射线ao bo co上分别取点d e f使do 2oa eo 2ob fo 2oc 那么 结果又会怎样呢 如图所示 作出一个新图形 使新图形与原图形对应线段的比是2 1 在原图上取几个关键点a b c d e f g 图外任取一点p 作射线ap bp cp dp ep fp gp 在这些射线上依次取a b c d e f g 使pa 2pa pb 2pb pc 2pc pd 2pd pc 2pc pe 2pe pf 2pf pg 2pg e d a c d e f g 顺次连接点a b c d e f g 所得到的图形 向下的箭头 就是符合要求的图形 实际上 新图形与原图形是相似图形 相似比是2 1 上面的例题 你还有其它方法吗 如果依次在射线上pa pb pc pd pe pf pg上取点a b c d e f g 呢 结果是一个向上的箭头 新图形与原图形是相似图形 相似比是2 1 a 如图所示 作出一个新图形 使新图形与原图形对应线段的比是2 1 做一做 梦想成真 下面的说法对吗 为什么 分别在 abc的边ab ac上取点d e 使de bc 那么 ade是 abc缩小后的图形 分别在 abc的边ab ac的延长线上取点d e 使de bc 那么 ade是 abc放大后的图形 分别在 abc的边ab ac的反向延长线上取点d e 使de bc 那么 ade是 abc缩小后的图形 正确 正确 错误 a h k f e d c b o l g a h g f e d c b o l k a h g f e d c b o l k a h g f e d c b o l k a h g f e d c b o l k 回味无穷 位似多边形 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对