数学人教版九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标教案.2.3关于原点对称的点的坐标.doc

课题名称23.2.3 关于原点对称的点的坐标教材分析本节课是人教版九年级上册第二十三章第二节第三课时的内容。教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础学情分析学生已经学习了平面直角坐标系，一次函数。本节课采用了自主学习，合作交流的方式，让学生学会观察图形，做出决策。共同找出关于原点对称的点的坐标的性质，让学生感受图形中心对称变换后的坐标的变化，并且能进一步解决一些相关问题，培养学生的应用能力和创新意识。教学目标1、 理解点P与点P关于原点对称时，它们的横、纵坐标关系；2、 掌握点P(x,y)关于原点的对称点为P(x,y)的运用；3、培养学生的数学归纳能力以及和他人合作的意识；教学重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用教学难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教法：课内自学，合作探究，拓展新知。学法：参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；应用迁移，拓展新知；成功体验，巩固新知。教学程序及教学内容二次备课一、巩固旧知1、复习中心对称和中心对称图形的定义和性质；2、平面直角坐标系的意义: （1）在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，垂直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。（2）象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于 _。（3）可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。 （4）各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点横坐标为_。（5）特殊点的坐标：平行于x轴的直线上的点的坐标特点是 平行于y轴的直线上的点的坐标特点是 3、在坐标系画出A（2，3）,B（-2，2）画出点A关于x轴的对称点C 画出点B关于x轴的对称点D画出点A关于y轴的对称点E 画出点B关于y轴的对称点F填空：点A（2，3）关于x轴的对称点为C（ ， ）；点B（-2，2）关于x轴的对称点为D（ ， ）；点A（2，3）关于y轴的对称点为E（ ， ）；点B（-2，2）关于y轴的对称点为F( ， ）。归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）； 点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）二、探究新知如图，A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D(-1,2)，E(-3，-4)在直角坐标系中，画出点A，B，C，D,E,关于原点的对称点A，B，C,D,E；写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?点A（4，0）关于原点的对称点为A（ ， ）；点B（0，-3）关于原点的对称点为B（ ， ）；点C（2，1）关于原点的对称点为C（ ， ）；点D(-1,2)关于原点的对称点为D（ ， ）；点E（-3，-4）关于原点的对称点为E（ ， ）归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ， 即点P（x，y）关于原点的对称点P（ ， ）练习抢答1、 A点的坐标是（3，4），与点A关于原点对点的坐标是多少？ B (2，-6)、C (2，1) D (-1，2)等点的关于原点对点的坐标. 2、 想一想：E(3，0)，F (0，-2),两点的坐标有什么特点：它们关于关于原点对点的坐标又是什么？三、新知应用例1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形 例题2、已知ABC,A(-4,1),B(-1,1),C(-3,2)利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的ABC.四、巩固练习1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . 2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；4、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)5.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)2008 的值为 .6、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形五、中考突破1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（）A. 0B. 1C. 1D. （3）20062.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （）A. (-3，-2)B. (2，-