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文档简介

第22章二次函数22.3实际问题与二次函数22.3实际问题与二次函数(第1课时) 教学设计教学目标1.能根据实际问题列出二次函数关系式,并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题。2.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培养分析问题、解决问题的能力,提高用数学的意识;在解决问题的过程中体会数形结合思想.教学过程一、设计问题,创设情境写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,并写出其最值.(1) y=x2-x-4(配方法)(2) y=-x2-3x+4(公式法)二、信息交流,揭示规律用总长为40 m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.(1) 写出S关于l的函数关系式;(2) 写出l的取值范围,并画出这个函数的图象;(3) 当l是多少时,场地的面积最大?三、运用规律,解决问题用20 m的篱笆围一个矩形的花圃,设垂直于墙的一边为x m,矩形的面积为y m2.(1) 写出y关于x的函数关系式及x的取值范围;(2) 当x是多少时,矩形的面积y最大?最大是多少?四、变式训练,深化提高1. 用6 m长的铝合金型材料做成一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各多少时,才能使窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少? 2 .设计一个实际问题,使得列出的函数解析式是二次函数,并求出此实际问题的最值.五、反思小结,观点提炼回顾本节课所学主要内容,回答以下问题:1. 如何求二次函数的最大(小)值?如何利用二次函数的最大(小)值解决实际问题?2 .在解决问题的过程中要注意哪些数学问题?学到了哪些思考问题的方法?六 、布置作业1. 下列抛物线有最高点或最低点吗?如果有,写出这些点的坐标.(1) y=-4x2+3x(2) y=3x2+x+62. 某种商品每件的进价为30元,
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