九年级数学解直角三角形（第14课时）课件新课标人教版28.2.3解直角三角形（3）.ppt_第1页
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28 2 3解直角三角形 3 在直角三角形中 除直角外 由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形 1 解直角三角形 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 解直角三角形的依据 2 两锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina 知识回顾 必有一边 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 例1 如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东34 方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯塔p有多远 精确到0 01海里 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 叫做方位角 如图 点a在o的北偏东30 点b在点o的南偏西45 西南方向 方位角 介绍 例2 海中有一个小岛a 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在b点测得小岛a在北偏东60 方向上 航行12海里到达d点 这时测得小岛a在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 b a d f 60 12 30 例3 前年 云娜 台风中心从我市 看成一个点a 的正东方向300km的b岛以每时25km的速度正面袭击我市 距台风中心250km的范围内均受台风的影响 我市遭到了严重的影响 那么影响时间有多长 台风经过我市的路程 刚好是一个半径为250km的圆的直径 解 答 受台风影响的时间为20小时 去年 卡努 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动 其他数据不变 请问此时 我市会受到台风影响吗 若受影响 则影响的时间又多长 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为直角三角形中的边角关系 2 一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系 所以在复习时要形成知识结构 要把解直角三角形作为一种工具 能在解决各种数学问题时合理运用 善于总结是学习的前提条件 国外船只 除特许外 不得进入我国海洋100海里以内的区域 如图 设a b是我们的观察站 a和b之间的距离为157 73海里 海岸线是过a b的一条直线 一外国船只在p点 在a点测得 ba
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