九年级数学画相似图形2课件华师大版.ppt

画相似图形 相似与轴对称 平移 旋转一样 也是图形之间的一个基本变换 可以将一个图形放大或缩小 保持形状不变 你能说出画相似图形的一种方法吗 情境引入 现在要把多边形abcde放大到1 5倍 即新图与原图的相似比为1 5 按照下面的方法画图 看看能不能将原来的多边形放大 1 任取一点o 2 以点o为端点作射线oa ob oc 3 分别在射线oa ob oc 上取点a b c 使 oa oa ob ob oc oc 1 5 4 连接a b b c 得到所要画的多边形a b c d e 画一画 两图形中对应边有何关系 对应角呢 这两个多边形相似吗 相似比是多少 两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的相似叫做位似 homothety 点o叫做位似中心 概括 利用位似的方法 可以把一个多边形放大或缩小 要画四边形abcd的位似图形 还可以任取一点o 如图18 4 2 作直线oa ob oc od 在点o的另一侧取点a b c d 使oa oa ob ob oc oc od od 2 也可以得到放大到2倍的四边形a b c d 观察一 观察二 实际上 如图18 4 3所示 如果把位似中心取在多边形内 那么也可以把一个多边形放大或缩小 而且较为简便 观察下面三组图形 看看哪两个图形是位似图形 并指出位似图形的位似中心 观察三 放电影时 胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系 观察四 幻灯机的胶片和屏幕上的画面也形成一种位似关系 观察四 探索 如图 四边形abcd 用位似的方法把此图放大 使得各边是原来的2倍 除位似中心确定在形外的方法外 位似中心是否能确定在一条边上甚至确定在一个顶点上 如能 请你就以a为位似中心画出符合条件的所有图形 如果不能 请说明理由 解答 1 如图 作 abc的位似图形 如果选取a点为位似中心 位似比为1 2 作图过程是 延长ca到c 使c a 延长ba到b 使 连结 则与 abc是位似图形 练习 2 已知 abc 以点a为位似中心 作出 ade 使 ade是 abc放大2倍的图形 这样的图形可以作出个 它们之间的关系是 3 将一个多边形放大为原来的3倍 则放大后的图形可作出个 其原因是 4 把甲图放大为原来的1 5倍得乙图 再把乙图缩小为它的 得丙图 则甲图与丙图的相似比为 练习 5 如图 是由正三角形a经过一些变换得到的 其中的变换不包含 a平移b旋转c位似变换d轴对称 练习 6 利用位似变换把多边形abcdef放大到原来的2倍 则下列结论正确的是 a新图形与原图形的对应边之比是2b新图形与原图形的对应角之比是2c新图形与原图形的面积之比是2d新图形与原图形的边数之比是2 练习 7 关于位似变换 1 由位似变换得到的图形与原来的图形是相似的图形 2 两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心 3 两个图形的对应边平行或都经过位似中心 4 位似中心可以取在任意位置 上述结论正确的个数是 a1个b2个c3个d4个 练习 练习 8 已知四边形abcd 求作它的位似四边形a b c d 使四边形a b c d 与四边形abcd的相似比为3 4 并使位似中心取在 1 四边形abcd的外部 2 四边形abcd的内部 3 四边形abcd的一条边上 4 四边形abcd的一个顶点上 小结 1 位似的概念 所画出的图形应与原图形相似 按照一定的比例缩放 同时应注意的是位似图形的对应顶点连线必交于一点 这一点即为位似中心 2 画位似图形的关键是确定位似中心